数列真题1（5 分）（2009?黑龙江）设等比数列 { an} 的前 n 项和为 Sn．若 a1=1，S6=4S3，则a4=。2．（5 分）（2014?新课标 Ⅱ）等差数列 { an} 的公差为 2，若 a2，a4，a8 成等比数列，则{ an} 的前 n 项和 Sn=（）A．n（n+1）B．n（n﹣1）C．D．3．（5 分）（2015?新课标 Ⅱ）已知 Sn 是等差数列 { an} 的前 n 项和，若 a1+a3+a5=3，则 S5=（）A．B．5C．7D．94．（5 分）（2015?新课标 Ⅱ）已知等比数列 { an} 满足 a1=，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）A．2B．1C．D．5. （12 分）（2008?全国卷 Ⅱ）等差数列 { an} 中，a4=10 且 a3，a6，a10 成等比数列，求数列 { an} 前 20 项的和 S20．6．（10 分）（2009?黑龙江）已知等差数列 { an} 中， a3a7=﹣16，a4+a6=0，求{ an}前 n 项和 sn．7．（10 分）（2010?新课标）设等差数列 { an} 满足 a3=5，a10=﹣9．（Ⅱ）求 { an} 的通项公式；（Ⅱ）求 { an} 的前 n 项和 Sn及使得 Sn 最大的序号 n 的值．8．（ 12 分）（2011?新课标）已知等比数列 { an} 中， a1=，公比 q=．（Ⅱ）Sn 为{ an} 的前 n 项和，证明： Sn=（Ⅱ）设 bn=log3a1+log3a2+⋯+log3an，求数列 { bn} 的通项公式．9．（12 分）（2017?新课标 Ⅱ）已知等差数列 { an} 的前 n 项和为 Sn，等比数列 { bn}的前 n 项和为 Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．（1）若 a3+b3=5，求 { bn} 的通项公式；（2）若 T3=21，求 S3．10．（ 12 分）记nS 为等差数列 {}na的前 n 项和，已知17a，315S．（1）求 {}na的通项公式；（2）求nS ，并求nS 的最小值．【解答】 解：设等比数列的公比为q，则由 S6=4S3 知 q≠1，∴S6==．∴q3=3．∴ a1q3=3．故答案为： 3【解答】 解：由题意可得 a42=a2?a8，即 a42=（a4﹣4）（a4+8），解得 a4=8，∴a1=a4﹣3×2=2，∴Sn=na1+d，=2n+×2=n（n+1），故选： A．【解答】 解：由等差数列 { an} 的性质， a1+a3+a5=3=3a3，解得 a3=1．则 S5==5a3=5．故选： B．【解答】 解：设等比数列 { an} 的公比为 q， ，a3a5=4（a4﹣1），∴=4，化为 q3=8，解得 q=2则 a2==．故选： C．【解答】 解：设数列 {an} 的公差为d，则 a3=a4﹣d=10﹣d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d．由 a3，a6，a10成等比数列得 a3a10=a62，即（ 10﹣d）（10+6d）=（10+2d）2，整理...
