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百度文库- 让每个人平等地提升自我1 高等数学（二）命题预测试卷（二）一、选择题（本大题共5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）1．下列函数中，当1x时，与无穷小量)1(x 相比是高阶无穷小的是（）A．)3ln(xB．xxx232C．)1cos(xD．12x2．曲线xxy133在),1(内是（）A．处处单调减小B．处处单调增加C．具有最大值D．具有最小值3．设)(xf是可导函数，且1)()2(lim000hxfhxfx，则)(0xf为（）A．1 B．0 C．2 D．214．若1)1(xxxf，则10)(dxxf为（）A．21B．2ln1C．1 D．2ln5．设xuxyuz ,等于（）A．zzxyB．1zxyC．1zyD．zy二、填空题：本大题共10 个小题， 10 个空，每空 4 分，共 40 分，把答案填在题中横线上。6．设2yxezxy，则)2,1(yz= ．7．设xexfxln)(，则)3(f．8．xxxf1)(，则)1(xf．百度文库- 让每个人平等地提升自我2 9．设二重积分的积分区域D 是4122yx，则Ddxdy．10．xxx)211(lim= ．11．函数)(21)(xxeexf的极小值点为．12．若314lim21xaxxx，则 a．13．曲线xyarctan 在横坐标为 1 点处的切线方程为．14．函数20sinxtdty在2x处的导数值为．15．1122cos1sindxxxx．三、解答题：本大题共13 小题，共 90 分，解答应写出推理、演算步骤。16．（本题满分 6 分）求函数0001arctan)(xxxxf的间断点．17．（本题满分 6 分）计算121lim2xxxx．18．（本题满分 6 分）计算xxxx10)1(arcsinlnlim．百度文库- 让每个人平等地提升自我3 19．（本题满分 6 分）设函数01)1ln(0)(1xxxxexfx，求)(xf．20．（本题满分 6 分）求函数)sin(yxy的二阶导数．21．（本题满分 6 分）求曲线342)(xxxf的极值点．22．（本题满分 6 分）计算dxxx123．23．（本题满分 6 分）若)(xf的一个原函数为xxln，求dxxfx)(．24．（本题满分 6 分）百度文库- 让每个人平等地提升自我4 已知02211dxxk，求常数 k 的值．25．（本题满分 6 分）求函数5126),(23yxxyyxf的极值．26．（本题满分 10 分）求Ddxdyyx)(2，其中 D 是由曲线2xy与2yx所围成的平面区域．27．（本题满分 10 分）设adxxfxxf02)()(，且常数1a，求证：)1(3)(30aadxxfa．28．（本题满分 10 分）求函数xxyln的单调区间、极值、此函数曲线的凹凸区间、拐点以及渐近线并作出函数的图形．参考答案百度文库- 让每个人平等地提升自我5 一、选择题1．B 2．B 3．D 4．D 5．D...