第 1页共 7页第二十一章一元二次方程【教材内容】 1．本单元教学的主要内容．一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程的应用． 2．本单元在教材中的地位与作用．一元二次方程是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程 （组）、分式方程等基础上，进一步学习的一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可缺少的必备知识，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容．【教学目标】 1．知识与技能了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、 因式分解法降次──解一元二次方程； 掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题． 2．过程与方法（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．?根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．（2）结合已学整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等．（3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，?导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程．◆ 教材分析第 2页共 7页（4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠ 0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0 ，b2-4ac=0 ，b2-4ac<0 ．（5）通过复习因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它．（6）提出问题、 分析问题， 建立一元二次方程的数学模型，?并用该模型解决实际问题． 3．情感、态度与价值观经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；用配方法、 公式法、 分解因式法解一元一次方程的过程， 体会到转化等数学思想；设置丰富的问题情景，体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．【教学重点】 1．一元二次方程及其它有关的概念． 2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程． 3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．【教学难点】 1．用配方法解一元二次方程． 2．对用公式法解一元二次方程时的条件的讨论． 3．建立一元二次方程的数学模型解决实际问题．【教学关键】 1．用配方法解一元二次方程的步骤． 2．解一元二次方程公式法的推导． 3．分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型...
