贷款问题小王夫妇计划贷款 20万元购买一套房子，他们打算用 20年的时间还清贷款
目前，银行的利率是0
他们采用等额还款的方式( 即每月的还款额相同 )偿还贷款
(1) 在上述条件下，小王夫妇每月的还款额是多少
共计付了多少利息
(2) 在贷款满 5 年后，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在第 6 年初，应一次付给银行多少钱， 才能将余下全部的贷款还清
(3) 如果在第 6 年初，银行的贷款利率由0
6%/月调到 0
8%/ 月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的15 年内将贷款还清，那么在第6 年后，每月的还款额应是多少
(4) 某借贷公司的广告称，对于贷款期在20 年以上的客户，他们帮你提前三年还清贷款
但条件是：(i) 每半个月付款一次， 但付款额不增加， 即一次付款额是原付给银行还款额的 1/2 ；(ii)因为增加必要的档案、文书等管理工作，因此要预付给借贷公司贷款总额 10%的佣金
试分析，小王夫妇是否要请这家借贷公司帮助还款
解答：(1) 贷款总月数为 N=20*12=240，第 240 个月的欠款额为 0，即
利用式子( 元) ，即每个月还款 1574
70 元，共还款( 元) ，共计付利息 177928
(2) 贷款 5 年( 即 5*12=60 个月) 后的欠款额为，利用公式：，所以，( 元) (3)元，即第六年初，贷款利率，所以余下的 15 年，每个月还款额为：( 元) (4) 按照借贷公司的条件 (i) 每半个月付款一次，但付款额不增加，即一次付款额是原付给银行还款额的，付款的时间缩短， 但是前 17 年的付款总额不变
帮忙提前三年还清需要资金数：
对于条件 (ii)佣金数：分析： 因为预付佣金 20000 元，按照银行存款利率/ 月，17 年的存款本息为即在第 17 年需要给付借贷公司的钱少于给
