西 安 邮 电 大 学(理学院 ) 数学建模报告题目：太阳影子定位问题班级：信息工程 1403 班学号：03144079 姓名：侯思航成绩：2016 年 6 月 30 日一、 摘要本文针对太阳影子定位技术，通过太阳与地球相对运动的规律，建立杆长、影长、 经纬度、时间、日期的关系，建立模型。综合分析了不同地点，不同的时间，不同的季节时影子长度的形成规律及变化趋势，运用了软件进行分析，得出不同地区影子变化的模型。最后将具体情况运用到建立的模型中，对实际问题进行可行性分析，根据条件的改变完善对模型的应用和实用性检验。第一问中， 我们通过两种太阳高度角的表示方法建立等式关系，根据控制变量法，分析出影子长度分别与经、纬度、杆长、时间、日期的关系。然后，根据时差计算关系，当北京时间在9:00-15:00 时，天安门广场的时间，并应用建立的模型。第二问中，首先根据影子坐标求出影子的长度，拟合北京时间与影子长度的函数，找出影子长度的最低的点，从而根据时间求出当地经度，由于误差的存在，我们将经度、杆长、纬度给定一定范围，根据第一问公式进行搜索，从而确定可能的地点。关键字： （宋体小四号） 真太阳时平太阳时赤纬角太阳高度角熵值法二、 问题提出如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015 年 10 月 22 日北京时间9:00-15:00 之间天安门广场（北纬39 度 54 分26 秒,东经 116 度 23 分 29 秒） 3 米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。将你们的模型应用于附件1 的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。 将你们的模型分别应用于附件2 和附件 3 的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点与日期。4．附件 4 为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直杆的高度为 2 米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。三、 问题分析第一问：根据物体在太阳光照射下将产生影子的自然现象,研究物体影子的形成原理, 通...
