东华大学 2006 年运筹学模型竞赛题注意：1. 论文正文要求控制在4~8 页；2. 论文连同计算程序 做成一个 WinZip 或 WinRAR 压缩文件必须在 10 月 24 日23:00 前3．评分标准：模型40%， 结果 20%，程序 20%，写作 10%，创见 10%。A 易拉罐下料问题某公司采用一套柔性制造系统生产一种容量为255毫升的易拉罐，这种易拉罐是用镀锡板冲压制成的。易拉罐为圆柱形，罐身高13厘米，上盖和下底直径为5厘米。加工原料为 60厘米 50厘米的镀锡板 . （1）200张镀锡板最多可以生产多少只易拉罐怎样安排生产（2） 现在可以 1元的市场价格购得最多 2万张镀锡板，每种不同的加工模式需要付出 100元生产准备费。每张镀锡板加工费0.1元，而加工余料可以1元/米2价格出售。每只易拉罐加工费0.02元，收益为 0.20元。产量至少达到怎样规模公司才可以盈利怎样安排生产，可以使总利润达到最大（3）如果允许改变易拉罐的形状，怎样可以进一步节省材料和提高利润对于变形后的易拉罐回答 (1)(2)中的问题。B 市场分配问题某大型公司有D1 和 D2 两个分公司。该公司向零售商供应油和酒。公司打算将每位零售商分配给分公司D1 或分公司 D2；由分公司向他供应货物。 根据两个分公司的情况，这种分配应尽可能使分公司Dl 控制40% 销售量 ,D2 控制其余的60% 销售量。这些零售商的编号见下面给出M1 至 M24, 每位零售商有个预计的油和酒的销售量，销售量单位是 100万公升。编号M1 至 M8 的零售商在I 区, 编号M9 至 M18 的在 Ⅱ区 , 编号 M19 至 M24 的在Ⅲ区。被认为有发展前途的一些零售商分在A 组, 其余分在B 组。每位零售商有如下表给出的一些供应点。区位零售商油销量供应点酒销量类型零售商油销量供应点酒销量类型I 区M1 9 11 34 A M5 18 10 5 A M2 13 47 411 A M6 19 26 183 A M3 14 44 82 A M7 23 26 14 B M4 17 20 150 B M8 21 54 216 B Ⅱ 区M9 9 18 102 B M14 17 16 96 B M10 11 51 21 A M15 22 34 118 A M11 17 20 54 B M16 24 100 112 B M12 18 108 0 B M17 36 50 539 B M13 18 7 6 B M18 43 21 8 B Ⅲ 区M19 6 11 53 B M22 25 10 65 B M20 15 19 28 A M23 39 11 27 B M2115 14 69 B M24 42 33 108 A 现希望将如下各项尽可能按40/60 之 比分给 D1 和 D2:油销售量的控制；零售商总数；供应点总数；酒销售量的控制；I 区油销售量的控制；Ⅱ区油销售量的控制；Ⅲ区油销售量的控制；A 组零售商总数；B 组零售商总数。这里有某些灵活性 , 任何分配可以变化 5%。 就是说 , 每种分配可在35/65 至 45/65 之间变动。(1)试建立模型 , 确定最佳分配方案。 并分析哪些零售商酒的销售量有10%的变化时不会影响分配方案。(2)如果公司重组以后成了三个同等规模的分公司D1、D2和D3, 怎样修改模型及分配方案
