整式的运算与因式分解整式乘除代 数 式 ：整 式 ：单 项 式 ：多 项 式 ：同 类 项考点一：代数式的相关概念例 1 如果单项式 -xa+1y3 与 12ybx2 是同类项，那么a、b 的值分别为（）A．a=2，b=3 B． a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2考点二：代数式求值例 2 已知 x- 1x=3，则 4- 12x2+ 32x 的值为（）A．1 B． 32C． 52D． 72对应训练：若x2-2x=3 ，则代数式2x2-4x+3 的值为考点三：幂的运算（1）同底数幂相乘：（2）幂的乘方：（3）积的乘方：（4）同底数幂相除：（5）负整数指数幂：（6）零指数幂：例 3 下列运算，结果正确的是（）A．m6÷m3=m2B．3mn2? m2n=3m3n3C．（ m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2例 4 下列计算正确的是（）A．x+x=2x2B． x3? x2=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2对应训练： 1、下列运算正确的是（）A．3a-2a=1 B．x8-x4=x2C．2( 2)=-2 D．- （2x2y）3=-8x6y3例 5 公式的逆用已知 ax=3，ay=2，求 ax+2y 的值．对应训练： 1、已知 2x+5y=3，求 4x? 32y 的值．2、已知 3x+2? 5x+2=153x-4 ，求（ x-1 ）2-3x （x-2 ）-4 的值考点四：完全平方公式与平方差公式平方差公式 :完全平方公式:例 6 （ 1）已知 a+b=4，a-b=3 ，则 a2-b2= （2）已知 a、b 满足 a+b=3，ab=2，则 a2+b2= （3）当 m+n=3时，式子 m2+2mn+n2的值为例 7 当 x=1 时，1axb的值为－2，则1 1abab 的值为的值为（）A．﹣ 16 B．﹣ 8 C．8 D．16考点五：整式的运算例 8 先化简，再求值： （ x-1 ） x+1）-x （x-3 ），其中 x=3．例 9 7张如图 1 的长为 a，宽为 b（ a＞b）的小长方形纸片，按图2 的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当 BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b 满足（）A．a= 52b B． a=3b C．a= 72b D．a=4b分式分解考点一：因式分解的概念例 1 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x-y ） =ax-ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（ x+1）（ x+3）=x2+4x+3 D．x3-x=x （x+1）（ x-1 ）对应训练1、多项式 x2+mx+5因式分解得（ x+5）（x+n），则 m= ，n= 分 式 分解 与整 式乘除的区别：考点二：因式分解因式分解的方法：①. 提取公因式法 :②. 公式法 :③. 十字相乘法例 2 分解因式：...
