v1.0 可编辑可修改1 求最大公因数和最小公倍数的方法：一、 特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和 12 的最大公因数是 6，最小公倍数是12。）2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。（如，5 和 7的最大公因数时 1，最小公倍数是 5×7=35）二、一般情况：1 求最大公因数：列举法、单列举法、短除法。①列举法：如，求18 和 27 的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有： 1、2、3、6、9、18 27的因数有： 1、3、9、27再找出两个数的公因数： 18的因数有： 1、2、3、6、9、18 27的因数有： 1、3、9、27 公因数： 1、3、9最后找出最大公因数： 9②单列举法：如，求18 和 27 的最大公因数先找出其中一个数的因数：18 的因数有： 1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9 又是 27 的因数最后找出最大公因数： 9③短除法：3 18 27 3 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘 2 3 3×3=9v1.0 可编辑可修改2 2、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、短除法。①列举法：如，求18 和 12 的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18 的倍数： 18、36、54、72 12的倍数： 12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数： 18、36、54、72 12的倍数： 12、24、36、48②单列举法：如，求18 和 12 的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有： 18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36③大数翻倍法：如，求18 和 12 的最小公倍数把较大的数翻倍（ 2 倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。如，求 18 和 12 的最小公倍数。可以把18 翻倍：18×2=36，36 又是 12 的倍数，所以36 是 18 和 12 的最小公倍数。④短除法：用这两个数同时除以一个质数（要能整除）如，求 18 和 12 的最小公倍数，先用18 和 12 同时除以质数 2，再同时除以质数3，除到两个商是互质数（公因数只有1）为止。2 18 12 3 除数商除到商是互质数为止，最后把所有的除数和商相乘18 和 12 的最小公倍数是： 2×3×3×2=36除数商3 29 6v1.0 可编辑可修改3
