2025年人教版数学高中必修一指数和指数幂的运算教案VIP免费

2．1 指数函数（新课辅导教案）2.1.1 指数与指数幂的运算第一学时 根式一、问题提出1．据国务院发展研究中心发表的《将来我国发展前景分析》判断,将来，我国 GDP(国内生产总值)年平均增加率可望达成 7.3%.那么在, 我国的 GDP 可望为的多少倍?2．对的意义如何？如何运算？思考 1:普通地，实常数的平方根、立方根是什么概念？ 思考 2:如果＝，＝，＝，参考上面的说法，这里的分别叫什么名称？ 定义：普通地，如果，那么叫的次方根，其中且. 二、根式的概念思考 1:-8 的立方根，16 的 4 次方根，32 的 5 次方根，-32 的 5 次方根，0 的 7 次方根，的立方根分别是什么数？如何表达？ 思考 2:设为实常数，则有关的方程 =，=分别有解吗？有几个解？ 思考 3:普通地，当 n 为奇数时，实数的 n 次方根存在吗？有几个？ 思考 4:设为实常数，则有关的方程 =，=分别有解吗？有几个解？ 思考 5:普通地，当为偶数时，实数的次方根存在吗？有几个？ 思考 6:我们把式子叫做根式，其中叫做根指数，叫做被开方数.那么，的次方根用根式怎么分类表达？ 当是奇数时，的次方根为.当是偶数时,若，则的次方根为；若，则的次方根为； 若，则的次方根不存在.三、根式的性质思考 1: 分别等于什么？普通地等于什么？ 思考 2: 分别等于什么？普通地等于什么？ 思考 3: 对任意实数，，等式成立吗 ？四、理论迁移例 1 求下列各式的值(1)；(2)；(3)；(4)；(5) ；(6).例 2 化简下列各式 (1); (2) 第二学时 分数指数幂和无理数指数幂一、问题提出1.整数指数幂有哪些运算性质？2.,故意义吗？二、分数指数幂的意义思考 1:我们规定：，那么表达一种什么数？分别表达什么根式？ 思考 2:你认为如何规定的含义？ 思考 3:如何理解零的分数指数幂的意义？ 思考 4:都故意义吗？当时，何时无意义？三、有理数指数幂的运算性质四、无理数指数幂的意义思考 5:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？ 五、理论迁移例 1 求下列各式的值:(1);(2) ;(3);(4).例 2 化简下列各式的值(1) (2)(3) (4)六、小结:1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂.2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算成果普通用分数指数幂表达.2.1.2 指数函数及其性质第一学时 指数函数的概念与图象一、问题提出1.对任意实数，的值存在吗？的值存在吗？的值存在吗？2. 是函数吗？若是，这是什么类型的函数？二、指...