班级：姓名：《实数》知识点比较：算术平方根平方根立方根定义若正数 x ，a2x，正数 x 叫做 a 的算术平方根，ax。若数 x ，a2x，数 x 叫做 a 的平方根，ax若数 x ，a3x，数 x 叫 做 a 的 立方根，3xa 。a 的范围a 是任意数表示a (根号 a )a ( 正 负 根 号a )3 a (三次根号 a )正数有一个算术平方根，是正数正数有两个平方根，它们互为相反数正数有一个立方根，是正数0 的算术平方根是0 0 的平方根是 0 0 的立方根是 0 负数没有算术平方根负数没有平方根负数有一个立方根，是负数性质00aa双重非负性被开方数的小数点向右（左）每移动两位，算术平方根的小数点向右（左）移动一位。被开方数小数点向右（左）每移动三位，立方根的小数点向右（左）移动一位。类型一：求值例 1、求下列各数的算术平方根。（1）100（2）6449（3）1691（4）0.0025 （5）0 （6）2 （7）26-例 2、求下列各数的平方根。（1）100 （2）6449（3）1691（4）0.0025 （5）0 （6）2 （7）26-例 3、求下列各数的立方根。（1）1000 （2）278（3）27102（4）0.001 （5）0 （6）2 （7）36-类型二：化简求值例1、 求下列各式的值。（1）22 = （2）256169-= （3）0196.0= （4）2224-25-= （5）327--= （6）33512729= 例 2、求下列各式的值（1）222-4-25）（（2）2242.06-100001.0）（类型三：算术平方根的双重非负性00aa一、被开方数 的非负性0a例 1、下列各式中，有意义的有哪些？例 2、若下列各式有意义，在后面横线上写出x 的取值范围 。（1）x _________ （2）x-5__________ 例 3、若 x 、 y 都是实数，且833xxy，求y3x的立方根。二、算术平方根 的非负性0a例 4、（1）21a的最小值是 ______,此时 a 的取值是 ______。（2）2-1a的最大值是 ______,此时 a 的取值是 ______。例 5、若031x2y，求2yx）（的值。例 6、已知027y33)2(222x，求2）（yx的平方根。类型四、算术平方根 ：被开方数的小数点向右（左）每移动两位，算术平方根的小数点向右（左）移动 一位。立方根 ：被开方数的小数点向右 （左）每移动 三位，立方根的小数点向右 （左）移动 一位。例1、观察：已知84.227.521284.2217.5，填空：______52170______05217.0例2、令858.46.23536.136.2，则①________00236.0_______;236②若__________,04858xx③若153610a6，求 a 的值。例 3、若b3 37,a15，则____37000____,15...
