24.1 圆一、认认真真，书写快乐1．圆内接五边形各边相等，各边所对的圆心角的度数是．2．如图 1，在⊙ O 中， ABAC ，∠ B=70° ，则∠ C= ．3．在半径为2 的⊙ O 中，弦AB 的长为 2 2 ，则弦AB 所对的圆心角∠ AOB 的度数是．4．若⊙ O 是△ ABC 的外接圆， OD⊥ BC 于 D，且∠ BOD=48° ，则∠ BAC= ．5．如图 2 所示，弦 AB 过圆心 O，∠ A=30° ，⊙ O 的半径长为 2 3 ，弦 CD⊥AB 于 E，则 CD 的长为．二、仔仔细细，记录自信6．下列图形中对称轴最多的是（）A．圆B．正方形C．等腰三角形D．线段7．在同圆或等圆中，如果圆心角∠BOA 等于另一圆心角∠COD 的 2 倍，则下列式子中能成立的是（）A．AB=2CD B．2ABCDC．2ABCDD． ABCD8．下列语句中，正确的有（）①相等的圆心角所对的弦相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9．如图 3，已知圆心角∠ AOB=100° ，则圆周角∠ ACB 的度数为（）A．100°B．80°C．50°D．40°10．已知：如图4，△ ABC 内接于⊙ O，AD 是⊙ O 的直径，∠ ABC＝30° ，则∠ CAD等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°三、平心静气，展示智慧11．如图 5，AB 是⊙ O 的直径，AC、CD、DE、EF、FB 都是⊙ O 的弦，且 AC=CD=DE=EF=FB，求∠ AOC 与∠ COF 的度数．12．如图6，一座圆弧形的拱桥，它所在圆的半径为10 米，某天通过拱桥的水面宽度AB 为 16 米，现有一小帆船高出水面的高度是3.5 米，问小船能否从拱桥下通过？13．如图 7，在⊙ O 中，弦 AB 与 CD 相交于点 E，AB=CD．(1) 求证：△ AEC≌△ DEB；(2) 点 B 与点 C 关于直线 OE 对称吗 ?试说明理由．参考答案：一、 1． 722． 703． 904． 485． 6二、 6．A 7．B 8． A 9．C 10．D 三、 11．解：因为 ACDCDEEFFB ，所以180536AOCCODDOEEOFFOB∠∠∠∠∠，所以336108COFAOC∠∠．12．先算出拱桥高出水面的高度为4 米， 43.5 ，因此可以通过．13．解：因为ABCD ，所以 ABCD ．所以 ABADCDAD ，即 BDCA ，所以 BDCA ．在AEC△与DEB△中， BDCA ，ACEDBE∠∠，AECDEB∠∠，所以AECDEB△≌△．（2）点 B 与点 C 关于直线 OE 对称．理由略．
