1 作 课 类 别课 题24.4.1弧长和扇形面积课 型新授教 学 媒 体多 媒 体教学目标知 识技 能掌握弧长公式和扇形面积公式的推导过程,能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算 . 过 程方 法通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用,发展学生分析问题、解决问题的能力. 情 感态 度通过弧长公式和扇形面积公式的推导,发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力.教 学 重 点弧长 , 扇形面积公式的导出及应用.教 学 难 点用公式解决实际问题教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、情境引入课本 110 页引例: 制造弯形管道时, 经常要先按中心线计算“展直长度”,再下料,这就涉及到计算弧长的问题,这节课来探究弧长求法 . 二、探究新知(一)弧长公式1 推导:问题:①弧长属于圆周上部分,圆周长计算公式是什么?②圆周长可以看成是多少度的圆心角所对的弧长?③10的圆心角所对的弧长是多少?20的圆心角所对的弧长呢?④ n0 的圆心角所对的弧长是多少?得到:在半径为R 的圆中,因为 3600 的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2π R,10 圆心角所对弧长n0 的圆心角所对弧长弧长公式:2. 应用:⑴ 解 决 本 节课开始的问题. ⑵填空:①. 半径为 3cm,120° 的圆心角所对的弧长是_______cm;②. 已知圆心角为150° ,所对的弧长为20π ,则圆的半径为_______ ;③. 已知半径为3,则弧长为π 的弧所对的圆心角为 _______ .④如图:四边形ABCD 是正方形,曲线DA lB lClDl⋯⋯ 叫做“正方形的渐开线”,其中的圆心依次按教师提出问题, 引起学生思考,了解本节课要学习内容 . 教师提出问题, 学生通过复习圆周长公式,以及圆心角和其所对弧的关系自主探究弧长公式,经历猜想计算推理感性理性,加深对弧长公式的理解,小组之间进行交流,汇总,师生总结. 学生初步应用弧长公式进行计算, 结合图形分析思考, 了解公式的不同使用方法. 从而发展学生的解决实际问题的能力和应用意识,并让学生逐渐的学会总结,教师检查知识的由实际问题引出课题,激发学生的学习兴趣,感受数学来源于生活.推导弧长公式,使学生明确公式的推导过程,知道公式的来龙去脉,让学生体会从特殊推广到一般的研究方法让学生初步应用弧长公式, 通过运用掌握公式的运用技巧,培养学生计算能力及分析解决实际问题的能力 . 1803602RR180Rn180Rnl2 ODCBAA 、B、C、...