1 作 课 类 别课 题24.2.2.2切线的判定和性质课 型新授教 学 媒 体多 媒 体教学目标知 识技 能1. 理解切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用. 2. 会过圆上一点画圆的切线. 过 程方 法以圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系为依据，探究切线的判定定理和性质定理，领会知识的延续性，层次性. 情 感态 度让学生感受到实际生活中存在的相切关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。教 学 重 点探索切线的判定定理和性质定理，并运用. 教 学 难 点?探索切线的判定方法教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、导语通过上节课的学习，我们知道，直线和圆的位置关系有三种：相离、相切、相交. 而相切最特殊，这节课我们专门来研究切线 . 二、探究新知（一）切线的判定定理1. 推导定理：根据“直线l 和⊙ O 相切d=r ”，如图所示 , 因为d=r直线 l 和⊙ O相切，这里的d 是圆心O 到直线 l 的距离，即垂直，并由d=r 就可得到 l 经过半径r 的外端，即半径OA的端点 A，可得切线的判定定理 ：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．分析： ○1 垂直于一条半径的直线有几条？○2 经过半径的外端可以做出半径的几条垂线？○3 去掉定理中的“经过半径的外端”会怎样？去掉“垂直于半径”呢？思考 1：根据上面的判定定理，要证明一条直线是⊙O的切线，需要满足什么条件？总结： ①这条直线与⊙O有公共点； ②过这点的半径垂直于这条直线．思考 2：现在可以用几种方法证明一条直线是圆的切线？①和圆只有一个公共点的直线是圆的切线. ②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线. ③上面的判定定理. 思考3：已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2. 定理应用教师联系近期所学知识，提出问题， 引起学生思考，为探究本节课定理作铺垫 . 学生画一个圆，半径OA，过半径外端点A 的切 线l， 然 后 将“d=r直线 l 和⊙ O相切”尝试改写为切线的判定定理 .学生结合老师提出的问题， 思考， 画出反例图形，进一步理解定理. 教师引导学生汇总切线的几种判定方法学生独立思考， 然后小组交流，教师及时引导点拨画出辅助线， 并规范解题步骤 . 学生审题， 由本节课知通过学生亲自动手画图， 进行探究，得出结论. 通过该问题引起学生思考， 准确理解定理 . 总结出切线的几种判定方法，便于以后灵活选择加以运...
