1 作 课 类 别课 题24.1.2垂直于弦的直径课 型新授教 学 媒 体多 媒 体教学目标知 识技 能1. 通过观察实验，使学生理解圆的对称性. 2. 掌握垂径定理及其推论，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题. 过 程方 法1. 利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．2. 经历探索垂径定理及其推论的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法. 情 感态 度激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.教 学 重 点垂径定理及其运用．教 学 难 点发现并证明垂径定理教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、导语： 直径是圆中特殊的弦，研究直径是研究圆的重要突破口，这节课我们就从对直径的研究开始来研究圆的性质. 二、探究新知( 一) 圆的对称性沿着圆的任意一条直径所在直线对折，重复做几次， 看看你能发现什么结论？得到： 把圆沿着它的任意一条直径所在直线对折，直径两旁的两个半圆就会重合在一起，因此，圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴. （二）、垂径定理完成课本思考分析： 1. 如何说明图24.1-7是轴对称图形？2. 你能用不同方法说明图中的线段相等，弧相等吗？垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．即：直径CD垂直于弦AB 则 CD平分弦 AB，并且平分弦AB 所对的两条弧．推理验证：可以连结OA、?OB，证其与AE、BE 构成的两个全等三角形，进一步得到不同的等量关系. 分析：垂径定理是由哪几个已知条件得到哪几条结论？即一条直线若满足过圆心、垂直于弦、则可以推出平分弦、平分弦 所对 的优弧，平分弦所对 的劣弧 . 垂径定理推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．思考： 1. 这条推论是由哪几个已知条件得到哪几条结论？教师从直径引出课题，引起学生思考学生用纸剪一个圆，按教师要求操作，观察，思考，交流，尝试发现结论 . 学生观察图形，结合圆的对称性和相关知识进行思考，尝试得出垂径定理，并从不同角度加以解释 . 再进行严格的几何证明 . . 师生分析，进一步理解定理，析出定理的题设和结论. 教师引导学生类比定理通过学生亲自动手操作发现圆的对称性， 为后续探究打下基础通过该问题引起学生思考， 进行探究，发现垂径定理，初步感知培养学生的分析能力， 解题能力 . 为继续探究其推论奠定基础培养学生解决2 2. 为什...
