新人教版初中数学知识点重难点归纳整理分章节知识点归纳七年级上册第一章有理数1正数和负数2有理数3有理数的加减法4有理数的乘除法5有理数的乘方详细内容1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数， 都是有理数 .正整数、 0、负整数统称整数； 正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类 : ①负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、 b 互为相反数 . 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：)0a(a)0a(0)0a(aa或)0a(a)0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0 大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数； （ 4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数 -小数 ＞ 0，小数 -大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若a≠0，那么 a 的倒数是a1 ；若 ab=1 a、b 互为倒数；若ab=-1 a、b 互为负倒数 . 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0 相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律： （a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律： （ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，...
