《 推 理 与 证 明 》 知 识 归 纳 总 结 第 一 部 分 合 情 推 理 学 习 目 标 ： 了 解 合 情 推 理 的 含 义 （ 易 混 点 ） 理 解 归 纳 推 理 和 类 比 推 理 的 含 义 ， 并 能 运 用 它 进 行 简 单 的 推 理 （ 重 点 、 难 点 ） 了 解 合 情 推 理 在 数 学 发 展 中 的 作 用 （ 难 点 ） 一 、 知 识 归 纳 ： 合 情 推 理 可 分 为 归 纳 推 理 和 类 比 推 理 两 类 ： 归 纳 推 理 : 1.归 纳 推 理 :由 某 类 事 物 的 部 分 对 象 具 有 某 些 特 征 ， 推 出 该 类 事 物 的 全 部 对 象 具 有 这 些 特 征的 推 理 ， 或 者 由 个 别 事 实 概 括 出 一般结论的 推 理 ， 称 为 归 纳 推 理 .简 言 之 ， 归 纳 推 理 是 由 部分 到 整体、 由 个 别 到 一般的 推 理 . 2.归 纳 推 理 的 一 般 步 骤 : 第 一 步 ， 通 过 观 察 个 别 情 况 发 现 某些相同的性质; 第 二 步 ， 从 已 知 的 相 同 性 质 中 推 出 一 个 明确表述的一般命题（ 猜 想 ） . 思 考 探 究 : 1.归 纳 推 理 的 结 论 一 定 正 确 吗 ? 2.统 计 学 中 ， 从 总 体 中 抽 取 样 本 ， 然 后 用 样 本 估 计 总 体 ， 是 否 属 归 纳 推 理 ? 题 型 1 用 归 纳 推 理 发 现 规 律 1、 观 察 ：71 521 1；5 .51 6 .521 1； 331 932 1 1； ….对 于任意正 实数,a b ， 试写出 使21 1ab成立的 一 个 条件可 以是 ____. 点 拨： 前面所列式子的 共同 特 征 特 征 是 被开方数 之 和 为 22， 故 2 2 ba 推理与证明 推 理 证 明 合 情 推 理 演绎推 理 直接证 明 间接证 明 类 比 推 理 归 纳 推 理 分 析法 综 合 法 反 证 法 数 学 归 纳2、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂 巢的截面图. 其中第一个图有1 个蜂巢，第二个图 有7 个蜂巢，第三个图有19 个蜂巢，按此规律，以 ( )f n 表示第n 幅图的蜂巢总数.则(4 )f=_ _ _ _ _ ;( )...
