1 专题 “大文字量应用题” 1
（394 字，组合题）如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN 右端N 处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4
0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3
0m/s 匀速传动
三个质量均为m=1
0kg 的滑块A、B、C 置于水平导轨上，开始时滑块B、C 之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态
滑块A 以初速度v 0=2
0m/s 沿B、C 连线方向向B 运动，A 与B 碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A 与B 碰撞过程中滑块C 的速度仍为零
因碰撞使连接B、C 的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与A、B 分离
滑块C 脱离弹簧后以速度v C=2
0m／s 滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P 点
已知滑块C 与传送带之问的动摩擦因数 μ=0
20，重力加速度g 取 10m／s2
求： （1）滑块c 从传送带右端滑出时的速度大小； （2）滑块B、C 用细绳相连时弹簧的弹性势能 Ep； （3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C 总能落至 P 点，则滑块A 与滑块B碰撞前速度的最大值 Vm是多少
2 解 （1）滑块C 滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C 从滑上传送带到速度达到传送带的速度v 所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t 内滑块C 的位移为x
根据牛顿第二定律和运动学公式 μ mg=ma 222CvvSa 解得 S=1
25m＜L 即滑块C 在传送带上先加速，达到传送带的速度v 后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C 从传道带右端滑出时的速度为v=3
（2）设A、B 碰撞后的速度为v1，A、B 与C 分离时的速度为v2，C 的速度为v C，由动量守恒定律 mv 0=2mv 1 2mv 1=2mv 2+mv C 由能量守恒规律 22212111
