学习必备欢迎下载第 1 页圆的概念和性质的复习导学案一、圆的有关概念和性质考点一圆的有关概念和性质1.圆的定义动态： 在同一平面内 ,一条线段 OA 绕着它固定的一个端点O 旋转 ____,另一个端点 A 所形成的封闭图形叫做圆,固定的端点 O 叫做圆心 ,线段 OA 叫做半径 . 静态： 圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长 r的点的集合 . 2.圆的有关的概念3.圆的性质(1)圆的对称性 :圆既是轴对称图形 ,又是中心对称图形 ,任意一条 ____所在的直线都是它的对称轴 ,圆心是它的对称中心 . (2)圆的确定 :不在同一直线上的____个点确定一个圆 .三角形的三个顶点确定一个圆 ,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点 ,叫做三角形的 ______. （3）圆的旋转不变性：圆绕圆心任意旋转一个角度都和自身重合. 考点二垂径定理及其推论 (高频 ) 定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的 ____推论平分弦 ()的直径垂直于弦 ,并且平分弦所对的如果一条直线 :①垂直于弦 ;②经过圆心 ;③平分弦 ;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧.具备其中任意两个条件 ,那么就可得到其他三个结论.[提示 :具备②③条件时 ,应是平分弦 (不是直径 )]考点三圆心角、弧、弦之间的关系1.圆心角 :顶点在圆心的角叫做圆心角. 2.定理 :在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的____相等 ,所对的 ____相等 . 推论 :在同圆或等圆中 ,如果两个圆心角、 两条弧、两条弦中 ,有一组量相等 ,那么其学习必备欢迎下载第 2 页余的各组量也都 ____ .考点四圆周角定理及其推论(高频 ) 考点五圆与多边形1.圆的内接多边形(1)如果一个多边形的每一个顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做这个圆的__________,这个圆叫做这个多边形的__________. (2)圆内接四边形的性质 :圆的内接四边形的对角 _____. 2.正多边形与圆 (见第 24 课时) 二、例题教学命题点 1圆周角定理及其推论例 1.(2019·安徽 ,10,4 分)如图 ,Rt△ABC 中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P 是△ABC 内部 的 一 个 动 点 , 且 满 足 ∠PAB=∠PBC. 则 线 段CP 长 的 最 小 值 为 ( ) A.32B.2 C.8 1313D.121313例 2.(2019 ·安徽 ,19,10 分)如图 ,在⊙ O 中,半径 OC 与弦 AB 垂直 ,垂足为 E,以OC 为直径的圆与弦AB 的一个交点为F,D 是 CF 延长线与⊙ O 的交点 .若OE=4,O...
