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激光清洗LasercleaningDLCmodelingisacomplextaskinvolvingseveralphysicalproblems:laserradiationinteractionwithparticlesandsubstrate,heattransmissioninthesubstrate,thermo-elasticdeformationofbothparticlesandsubstrate,adhesionforces,particleejectiondynamics.——AlbertoBarone1997年，Y.F.Lu在AppliedPhysicsA上发表文章“Atheoreticalmodelforlaserremovalofparticlesfromsolidsurfaces”，给出了激光清洗微粒的第一个模型。激光均匀照射，一维热传导方程描述基底的温度分布，基底为强吸收：AzAeIztzTkttzTc022),(),(这里ρ为基底密度，c为基底的比热容，T(z,t)为基底的相对温度分布，即实际基底温度减去环境温度(即基底的初始温度)，k为基底的热传导率，α为基底对激光的吸收率(吸收率这个物理量对应界面处激光能量的分配，部分被反射，部分被吸收，部分最终透射出去，有反射率+吸收率+透射率=1的关系，是总体的结果)，I0是激光均匀照射的光强，A是基底对激光的吸收系数(吸收系数这个物理量对应在材料内传播过程中吸收的激光能量，是单位长度对应单位激光能量的吸收，满足比尔定律)，at=k/ρc为热扩散率。热形变产生的表面应力：),0()(tTYtFY为基底的杨氏模量，γ为基底的线膨胀系数，T(0,t)为基底表面温度分布。表面应力作为清洗力克服微粒与基底之间粘附力产生清洗效果：adhesioncleanFF粘附力只考虑了范德瓦尔斯力：2006)(HARHF其中H0微粒最近的点与基底之间的距离；A为Hamaker常数，R为微粒半径；1999年，Y.F.Lu在AppliedPhysicsA上发表文章“Anenergyapproachtothemodelingofparticleremovalbypulsedlaserirradiation”对第一种模型进行了改进，从能量的角度给出了清洗条件的另一种表示。一维热传导方程得相对温度分布T(z,t)，考虑基底的厚度为L，脉冲结束时，基底的最大表面位移为LdzzTLs0),(t时刻微粒的形变参数为0)()(LptftLstLpf(t)为微粒中心的位移，Lp0为点接触时的初始形变参数3234032232313108)1(2YARLp微粒的形变参数对应的弹性斥力：tLpYRFe23221)1(34弹性能为：tLpYRWe25221)1(158对微粒进行受力分析，牛顿第二定律得到运动方程：])([)1(34)(3423023221223LptLpYRdttfdRp求解微分方程，可得微粒受激光照射引起的弹性形变能和动能，当两者之和大于微粒的粘附势能时产生清洗效果；00232502216)()(3421)()1(158ARLpfLsFdtdfRLpfLsYRst粘附力只考虑了范德瓦尔斯力，点接触时的粘附势能为006)(HARHW由于微粒与基底脱离的过程中，范德瓦尔斯力迅速的从减小到一个很小的值，近似为零，取平均得。206AR2012ARFs这两个模型是激光清洗模型的基础，以后的模型是在这两个模型的基础上加以改进。2000年，X.Wang在AppliedPhysicsA上发表文章“thermoelasticwaveinducedbypulsedlaserheating”，考虑超短脉冲激光与基底材料作用时的非傅里叶效应和机械能向热能的转换对温度分布的影响，同时考虑了激光光强随时间的变化，考查了fs、ps和ns三种不同情况。这时激光加热引起的基底的温度和表面位移变化一般是用一个耦合方程来描述：)()()(),(),(1),(23202222tzutzukTBetItIkAztzTttzTttzTqTAzqttqzTBzuGBtuT2222)34(其中新出现的参数I(t)为任意形式的激光光强随时间的分布，B和G是弹性的体变模量和剪切模量，βT是体热膨胀系数，T0是基底的初始温度，τq是热弛豫时间。与τq有关的项是考虑了非傅里叶效应所引入的，第一式中右边的最后一项是考虑了机械能向热能的转换所引入的。这篇文献试图对于任意形式的入射光强的时间分布，都给出相应的温度分布和表面位移分布，采用的方式是将I(t)进行傅里叶展开，给出每一个傅里叶展开式的温度分布和表面位移分布的解，I(t)所对应的解是每一个展开式解乘以展开系数再求和，即傅里叶展开的逆过程，这样对于不同的光强分布，不过是不同的展开系数而已。具体做法如下：为了简化，引入参数0TT...