1 第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第Ⅰ试试题 2013 年3 月17 日 上午8:30 至10:00 以下每题6 分，共120 分 1．计算：30%÷）（7131521= 。 2．计算： ）871000143100121101= 。 3．建筑公司建一条隧道，按原速度建成 31时，使用新设备，使修建速度提高了 20%，并且每天的工作时间缩短为原来的 80%，结果共用 185 天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要 天。 4．图 1 是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的 %， 一枚重 60 克的鸡蛋中，最接近 32 克的组成部分是 。 5．如图 2，边长为 12cm 的正方形与直径为 16cm 的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用 S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则 S1－S2= cm 2（圆周率 取 3）。 6．定义新运算“⊕”：a⊕b=aab1a=bbab （若 ＞ ） （若） （若 ＜ ） 例如 3.5⊕2=3.5，,1⊕1.2= 1.2，7⊕7=7，则7 11.1-0.13 340.85 。 7．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口 9m ；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口 2m ，则绳长 米，井深 米。 8．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的 30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多 10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她 12 个月存入银行的总额比张阿姨少了 5880 元，则李阿姨的月工资是 元。 9．用底面内半径和高分别是 12cm ，20cm 的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图 3 所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高 5cm ，若将这个容器倒立，则沙子的高度是 cm 。 第2 页 10．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是 。 11．A，B 两校的男、女生人数的比分别为8:7 和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A，B 两校合并前人数比是 。 12．有2013 名学生参加数学竞赛，共有20 道竞赛题，每个学生有基础分25 分，此外，答对一题得3 分，不答题得1 分，答错一题扣1 分，则所有参赛学生得分的总和是 数（填“奇”或“偶”）。 13．从12 点开始，经过 分钟，时针与分针第一次成90°角；12 点之后，时针与分针第...
