第十四章整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 题型一：整式乘法与整式加减的综合 例 1：计算：（1）（a+b）（a-2b）-（a+2b）（a-b） （2）5x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5） 变式训练：（1）（x+3）（x+4）-x（x+2）-5 （2）（3a-2b）（b-3a）-（2a-b）（3a+b） 题型二：整式乘法与方程的综合 例 2：解方程（3x-2）（2x-3）=（6x+5）（x-1） 变式训练：解方程 2x（x-1）-（x+1）（2x-5）=12 题型三：整式乘法与表达不等式的综合 例 3：解不等式（3x+4）（3x-4）＞9（x-2）（x+3） 变式训练：解不等式（2x-1）÷（2x-1）＞（2x+5）（2x-5）-2 题型四：整式的化简求值 例 4：先化简，再求值（-2a4x2+4a3x3 -a2x4）÷（-a2x3）,其中 a=，x=-4.。 变式训练：已知 2x-y=10，求代数式［（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）］÷4y的值。 题型五：整式乘法的实际应用 例 5：西红柿丰收了，为了方便运输，小红的爸爸把一根长方形为 a cm，宽为a cm 的长方形铁板做成了一个有底无盖的盒子。在长方形铁板的四个角上各截去一个边长为 b cm 的小正方形（2b＜a），然后沿虚线折起即可，如图 14-1所示，现在要将盒子的外部表面贴上彩色花纸，小花任务至少需要彩色纸花的面积实际就是小盒子外部的表面积，可以用以下两种方法求得：①直接法，小盒子外部表面的面积=四个侧面的面积+底面的面积=2［（a-2b）b+（a-2b）b］+（a-2b）（a-2b）；②间接法，小盒子外部表面的面积=原长方形的面积-四个小正方形的面积=a·a-4b2 。请你就是一下这两种方法的结果是否一样。 变式训练：如图所示，有正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各若干张，若干要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，那么需要 C 类卡片多少张？ 题型六：逆用幂的运算法则 例6：已知2x=m，2y=n，2z=mn，求证x+y=z 变式训练：已知10m=5,10n=6，求102m+3n 的值。 题型七：逆用积的乘方运算法则简化计算 例7：计算： 变式训练：计算：-82017×（-.0125）2016+0.253×26 题型八：运用幂的运算法则比较大小 例8：比较大小：（1）1625 与290 （2）2100 与375 变式训练：比较大小：255,344,433 题型九：多小时整除问题 例9：已知一个多项式初一多项式a2+4a-3 所得的商式是2a+1，余式是2a+8，求这个多项式。 变式训练：已知多项式x3+ax2+bx+c 能够被x2+3x-4 整式。（1）求4a+c 的值；（2）求2a-2b-c 的值；（3）若a，b，c 均为整数，且c...
