等差数列常考题型归纳总结很全面VIP免费

快 乐 每 一 天 ， 收 获 多 一 点 。 第 1 页 共 7 页等差数列及其前n项和 教学目标： 1、熟练掌握等差数列定义；通项公式；中项；前n项和；性质。 2、能熟练的使用公式求等差数列的基本量，证明数列是等差数列，解决与等差数列有关的简单问题。 知识回顾： 1 ．定义： 一般地，如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。用递推公式表示为)2(1ndaann或)1(1ndaann。（证明数列是等差数列的关键） 2 ．通项公式： 等差数列的通项为：dnaan)1(1，当0d时，na 是关于n的一次式，它的图象是一条直线上自然数的点的集合。推广：dmnaamn)(  3 ．中项： 如果a ， A，b 成等差数列，那么 A叫做a 与b 的等差中项；其中2abA。 4 ．等差数列的前n 项和公式 11()(1)22nnn aan nSnad可以整理成 Sn＝ 2d n2＋nda)2(1 。当 d≠0 时是 n的一个常数项为 0 的二次函数。 5 ．等差数列项的性质 （1）在等差数列 na中，若 m ， n， p， qN且mnp q，则mnpqaaaa；特别的，若m ， p， qN且qpm2，则qpmaaa2。 （2）已知数列  nnba,为等差数列，nn TS ,为其前n 项和，则1212nnnnTSba （3）若等差数列的前n 项和为nS ，则,,,232nnnnnSSSSS也成等差数列，公差dnd2' ； （4）)2(n,)1(n,11nnnSSSa； （5）若数列{na }是公差为 d 的等差数列，则数列Snn 也是等差数列，且公差为______。 快 乐 每 一 天 ， 收 获 多 一 点 。 第 2 页 共 7 页考点分析 考点一：等差数列基本量计算 例1、等差数列{ }na中，18153120aaa，则9113aa的值为 练习 （1）设nS 是等差数列 na的前n 项和．已知2a ＝3，6a ＝11，则7S 等于 A．13 B．35 C．49 D．63 （2）数列 na为等差数列，且7421aa  ，03 a，则公差d＝ A．－2 B．－12 C．12 D．2 （3）在等差数列 na中，已知32a ，则该数列的前5 项之和为 A．10 B．16 C．20 D．32 （4）若等差数列{an}的前5 项和S5＝25，且a2＝3，则a7等于( ) A．12 B．13 C．14 D．15 （5）记等差数列{an}的前n 项和为Sn，若a1＝12，S4＝20，则...