等差数列试题含答案VIP免费

6-2 等差数列 基 础 巩 固 一、选择题 1．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝( ) A．14 B．21 C．28 D．35 [答案] C [解析] 由 a3＋ a4＋ a5＝ 12 得 ， a4＝ 4， ∴a1＋ a2＋ …＋ a7＝ a1＋ a72×7＝ 7a4＝ 28. 2．(文)(2012·辽宁文，4)在等差数列{an}中，已知 a4＋a8＝16，则 a2＋a10＝( ) A．12 B．16 C．20 D．24 [答案] B [解析] 本 题 考 查 等 差 数 列 的 性 质 ． 由 等 差 数 列 的 性 质 得 ， a2＋ a10＝ a4＋ a8＝ 16， B 正 确 ． (理)(2012·辽宁理，6)在等差数列{an}中，已知 a4＋a8＝16，则该数列前 11 项和 S11＝( ) A．58 B．88 C．143 D．176 [答案] B [解析] 本 题 主要考 查 等 差 数 列 的 性 质 及求和公式． 由 条 件 知 a4＋ a8＝ a1＋ a11＝ 16， S11＝ 11a1＋ a112＝ 11×162＝ 11×8＝ 88. 3．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当 Sn 取最小值时，n 等于( ) A．6 B．7 C．8 D．9 [答案] A [解析] 设 公 差 为 d，  a1＝ － 11，a4＋ a6＝ － 6，∴ a1＝ － 11d＝ 2. ∴Sn＝ na1＋ nn－ 12d＝ － 11n＋ n2－ n＝ n2－ 12n. ＝ (n－ 6)2－ 36. 即 n＝ 6 时 ， Sn 最 小 ． 4．在等差数列{an}中，若 a4＋a6＝12，Sn 是数列{an}的前 n 项和，则 S9 的值为( ) A．48 B．54 C．60 D．66 [答案] B [解析] 解 法 1： a4＋ a6＝ a1＋ a9＝ 12， ∴S9＝ 9a1＋ a92＝ 9×122＝ 54. 解 法 2： 利 用 结 论 ： S2n－ 1＝ (2n－ 1)an， ∴S9＝ 9×a5＝ 9×a4＋ a62＝ 54. 5．若一个等差数列的前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有( ) A．13 项 B．12 项 C．11 项 D．10 项 [答案] A [解析] 依 题 意  a1＋ a2＋ a3＝ 34an－ 2＋ an－ 1＋ an＝ 146， 两式 相 加 得 (a1＋ an)＋ (a2＋ an－ 1)＋ (a3＋ an－ 2)＝ 180. a1＋ an＝ a2＋ an－ 1＝ a3＋ an－ 2， ∴a1＋ an＝ 60. Sn＝ na1＋ an2＝ 390， ∴n＝ 13. 6．等差数列{an}中，a1＝a3＋a7－2a4＝4，则anan＋1＋12n2＋3n的值为整数时...