6-3 等比数列 基 础 巩 固 一、选择题 1.(文)已知等比数列{an}的公比为正数,且a3·a9=2a25,a2=2,则a1=( ) A.2 B. 2 C. 22 D.12 [答案] B [解析] a3·a9= (a6)2= 2a25, ∴(a6a5)2= 2, 又 {an}的 公 比 为 正 数 , ∴q= a6a5=2.∴a1= a2q =2. (理)(2013·唐山一中第一学期第二次月考)已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=( ) A.5 2 B.7 C.6 D.4 2 [答案] A [解析] {an}为 正 项 等 比 数 列 , ∴a1a2a3, a4a5a6, a7a8a9 成 等 比 数 列 , 且 a4a5a6>0, ∴a4a5a6=a1a2a3·a7a8a9= 5 2, 故选 A. 2.已知{an}满足:a1=1,an+1an=12,则数列{an}是( ) A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.无法确定 [答案] B [解析] a1= 1, q= an+ 1an= 12, ∴0