1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ） A 17 B 22 C 17 或22 D 13 根据等腰三角形的性质寻求规律 例1．在△ABC 中，AB=AC，∠1= 12 ∠ABC，∠2= 12 ∠ACB，BD 与CE 相交于点O，如图，∠BOC 的大小与∠A 的大小有什么关系？ 若∠1= 13 ∠ABC，∠2= 13 ∠ACB，则∠BOC 与∠A 大小关系如何？ 若∠1= 1n ∠ABC，∠2= 1n ∠ACB，则∠BOC 与∠A 大小关系如何？ 会用等腰三角形的判定和性质计算与证明 例2．如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC，一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成15 和6 两部分，求这个三角形的腰长及底边长． 利用等腰三角形的性质证线段相等 例3．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，连结PA、PB、PC，•以BP 为边作∠PBQ=60°，且 BQ=BP，连结CQ． （1）观察并猜想 AP 与CQ 之间的大小关系，并证明你的结论． （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC 的形状，并说明理由． 例1、等腰三角形底边长为5cm，腰上的中线把三角形周长分为差是3cm 的两部分，则腰长为（ ） A、2cm B、8cm C、2cm 或8cm D、不能确定 例2、已知AD 为△ABC 的高，AB=AC，△ABC 周长为20cm，△ADC 的周长为14cm，求AD 的长。 A B C 例3、如图，已知BC=3，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，求△OEF 的周长。 例4、如图，已知等边△ABC 中，D 为AC 上中点，延长BC 到E，使CE=CD，连接DE，试说明DB=DE。 例5、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为450，则这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 例6、（1）等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为 。 （2）直角三角形的周长为12cm，斜边的长为5cm，则其面积为 ； （3）若直角三角形三边为1，2，c，则c= 。 例7、下列说法：①若在△ABC 中a2+b2≠c2，则△ABC 不是直角三角形； ②若△ABC 是直角三角形，∠C=900，则a2+b2=c2； ③若在△ABC 中，a2+b2=c2，则∠C=900； ④若两直角边的平方和等于斜边的平方，可以判定这个三角形是直角三角形。 正确的有 （把你认为正确的序号填在横线上）。 例8、正三角形ABC 所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA 都是等腰三角形，则这样的P 点有（ ） （A）1 个（B）4 个（C）7 个（D）10 个 例9. 四边形ABCD 中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD 于...
