线性代数期末考试试题VIP专享VIP免费

《线性代数》重点题 一． 单项选择题 1.设A 为3 阶方阵，数 = 3，|A| =2，则 |A| =（ ）. A．54； B．54； C．6； D．6. 解. .54227)3(33AAA 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ 为实数，则|λA|=（ ） A、λ|A|； B、|λ||A|； C、λn|A|； D、|λ|n|A|. 解. |λA|=λn|A|.所以填: C. 3.设矩阵1 ,2, 12AB    则AB （ ）. 解. .24121,221AB 所以填: D. A. 0 ； B. 2, 2； C. 22； D. 2142. 4、123,,a a a 是 3 维列向量，矩阵123(,,)Aa a a.若|A|=4，则|-2 A|=（ ）. A、-32； B、-4； C、4； D、32. 解. |-2A|=(-2)3 A =-84=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（ ）. A.一个零向量一定线性无关； B.一个非零向量一定线性相关； C.含有零向量的向量组一定线性相关； D.不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A.一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B.一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C.含有零向量的向量组一定线性相关；对. D.不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),设则它的极 大无关组为( ) A、 12,;  B、 123,, ;  C、 124,, ;  D、1234,, ,   解. (B)93 页 7.设A,B,C 是n 阶矩阵，下列选项中不正确的是（ ）. A.若A 可逆，则*1AAA ,其中*A 为A 的伴随矩阵； B.若ABE，则1BA； C.若矩阵A 可逆，数k ≠ 0，则  11kAkA； D.对标准矩阵方程AXBC，若A，B 可逆，则 11XA CB. 解. A.若A 可逆，则*1AAA ,其中*A 为A 的伴随矩阵；对. B.若ABE，则1BA；对. C.若矩阵A 可逆，数k ≠ 0，则  11kAkA；不对,应该是 .111 AkkA D.对标准矩阵方程AXBC，若A，B 可逆，则 11XA CB.对. 所以填: C. 8、 矩阵A=1111的伴随矩阵A*=（ ）. A、1111；B、1111；C、1111； D、1111. 解.因为1 12 11 22 21 ,( 1 ) 11 ,( 1 )...