线性代数第三章向量与向量空间VIP免费

21 线性代数练习题 第三章 向量与向量空间 系 专业 班 姓名 学号 第一节 n 维向量 第二节 向量间的线性关系 一．选择题 1．n 维向量s,,,21)(01 线性相关的充分必要条件是 [ D ] （A）对于任何一组不全为零的数组都有02211sskkk （B）s,,,21中任何)(sjj个向量线性相关 （C）设),,,(sA21，非齐次线性方程组BAX 有无穷多解 （D）设),,,(sA21，A 的行秩 ＜ s. 2．若向量组,,线性无关，向量组,,线性相关，则 [ C ] （A） 必可由,,线性表示 （B） 必不可由,,线性表示 （C） 必可由,,线性表示 （D） 比不可由,,线性表示 二．填空题： 1． 设TTT)0,4,3(,)1,1,0(,)0,1,1(321 则T)1,0,1(21 T)2,1,0(23321 2． 设)()()(321523，其中T),,,(31521 ，T)10,5,1,10(2  T),,,(11143，则(1,2,3,4) T  3． 已知TTTk),,,(,),,,(,),,,(84120011211321线性相关，则k 2 4． 设向量组),,(,),,(,),,(bacbca000321线性无关，则cba,,满足关系式 abc=0 三．计算题： 1． 设向量Tk1,1,11，Tk),,(1112，Tk),,(1113，Tkk),,(21，试问当k 为何值时 （1） 可由321,,线性表示，且表示式是唯一？ （2） 可由321,,线性表示，且表示式不唯一？ （3） 不能由321,,线性表示？ (向量组的秩 ppt) 2112331211131131111131100(3)11131100rrcccrrkkkkkkkkkkkkk 22 2． 设向量T),,,(32011 ，T),5,3,1,1(2 ，Ta),,,(12113，Ta),,,(84214 Tb),,,(5311，试问当ba,为何值时，（1） 不能由4321,,,线性表示？ （2） 有4321,,,的唯一线性表达式？并写出表达式。 314132124211111111112011210112123243012133518502252111111021001121011210010001020001000010rrababrraarrrrababrraa (1) a= -1,b≠0. 12341234(,,,)2;(,,,,)3RR     ...