第四章 线性回归模型检验方法拓展——三大检验 作为统计推断的核心内容，除了估计未知参数以外，对参数的假设检验是实证分析中的一个重要方面。对模型进行各种检验的目的是，改善模型的设定以确保基本假设和估计方法比较适合于数据，同时也是对有关理论有效性的验证。 一、假设检验的基本理论及准则 假设检验的理论依据是“小概率事件原理”，它的一般步骤是 （1）建立两个相对（互相排斥）的假设（零假设和备择假设）。 （2）在零假设条件下，寻求用于检验的统计量及其分布。 （3）得出拒绝或接受零假设的判别规则。 另一方面，对于任何的检验过程，都有可能犯错误，即所谓的第一类错误 P（拒绝 H0|H0为真）= 和第二类错误 P（接受 H0|H0不真）= 在下图，粉红色部分表示P（拒绝 H0|H0为真）= 。黄色部分表示P（接受 H0|H0不真）= 。 而犯这两类错误的概率是一种此消彼长 的情 况 ，于是如 何控 制 这两个概率，使 它们 尽 可能的都小，就 成 了寻找 优 良 的检验方法的关键 。 下面简要介绍假设检验的有关基本理论。 参数显著性检验的思路是，已知总体的分布(, )F X ，其中 是未知参数。总 体 真 实 分 布 完 全 由 未 知 参 数 的取 值 所 决 定 。 对 提 出 某 种 假设001000:(:,)HH 或，从总体中抽取一个容量为n 的样本，确定一个统计量及其分布，决定一个拒绝域W ，使得0()P W，或者对样本观测数据 X，0()PXW。 是显著性水平，即犯第一类错误的概率。 既然犯两类错误的概率不能同时被控制，所以通常的做法是，限制犯第一类错误的概率，使犯第二类错误的概率尽可能的小， 即在 0()PXW 0 的条件下，使得 ()P XW，0 达到最大，或 1()P XW，0 达到最小。其中()P XW表示总体分布为(, )F X 时，事件W{X}的概率，0为零假设集合（0 只含一个点时成为简单原假设，否则称为复杂原假设）。0 为备择假设集合，并且0 与0 不能相交。由前述可知，当1H 为真时，它被拒绝（亦即 H0不真时，接受 H0）的概率为 ，也就是被接受（亦即 H0不真时，拒绝 H0）的概率是1 （功效），我们把这个接受1H 的概率称为该检验的势 。在对未知参数 作假设检验时，在固定 下，对 的每...
