八年级数学复习导学案 【学习目标】 1、知道平行四边形定义、性质及其判定方法 2、熟练应用平行四边形定义、性质及其判定方法解决实际问题 【重点难点】 理解并选择适当的方法解决有关四边形（平行四边形）的问题 证明题书写的规范性 【课前预习】 一、平行四边形定义及其性质： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形对边平行且相等。 定义的几何语言表述 AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 。 四边形ABCD是平行四边形（或在 ABCD中） ∴ AB=CD，AD=BC。 例题1、如图5，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC， 求证AB=CE 2、平行四边形除了对边平行且相等外，其对角也相等。 四边形ABCD是平行四边形（或在 ABCD中） ∴ ∠A=∠C，∠B=∠D 。 例题2、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。 3、平行四边形的对角线互相平分。 例题3．已知O 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，AC=24cm ，BD=38 cm ，AD= 28cm ，求三角形OBC 的周长。 5．如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，∠EAD=60°，AE=2cm ,AC+BD=14cm , 求三角形BOC 的周长。 例题4：已知平行四边形ABCD，AB=8cm ，BC=10cm ,∠B=30°, 求平行四边形平行四边形ABCD 的面积。 图（5）EDCBAABCDABCDEF12 对边分别平行 边 对边分别相等 对角线互相平分 平行四边形 角 对角相等 邻角互补 二、平行四边形的判定 方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。 几何语言表达定义法： AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形 方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 OA=OC， OB= OD ∴四边形ABCD是平行四边形 方法四：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形 方法五：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ∠A =∠C ，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形 例 1：已知：E、F 分别为平行四边形ABCD 两边 AD、BC 的中点，连结 BE、DF 求证： 2∠1∠ = 三、三角形中位线： 三角形两边的中点连线线段（即中位线）与三角形的第三边平行，并且等于第三边的一半。（记为：三角形中位线平行且等于第三边的一半） AD=CD AE=BE ∴ BCDE21=，DE ∥BC 【课前练习】 1.如图在平行四边形ABCD ...
