经典算法——求最大子序列和 比较经典的算法问题,能够很好的体现动态规划的实现,以一点“画龙点睛” 大大精简了算法复杂度,且实现简单。本文中实现了 4种: 一般 maxSubSequenceSum0 O(n^3) 简单优化过的算法 maxSubSequenceSum1 O(n^2) 分治法优化的算法 maxSubSequenceSum2 O(n*log(n)) 动态规划的算法 maxSubSequenceSum3 O(n) #include #include "mymath.h" /* * 计算序列的某段子序列的和,maxSubSequenceSum0使用 */ static int subSequenceSum(int a[], int left, int right) { int i, sum = 0; for (i = left; i <= right; i++) { sum = sum + a[i]; } return sum; } /* * 三层遍历求子序列和的最大值,算法复杂度 O(n^3) */ int maxSubSequenceSum0(int a[], int len) { int i, j; int curSum; /* 当前序列和 */ int maxSum; /* 最大序列和 */ /* 初始化最大子序列和为序列第一个元素 */ maxSum = a[0]; /* 第一层循环定义子序列起始位置 */ for (i = 0; i < len; i++) { /* 起始位置为 i,初始化当前和为 0 */ curSum = 0; /* 第二层循环定义子序列结束位置 */ for (j = i; j < len; j++) { /* 第三层循环在函数 sumSubseqence中,计算子序列和 */ curSum = subSequenceSum(a, i, j); /* 与最大子序列和比较,更新最大子序列和 */ if (curSum > maxSum) { maxSum = curSum; } } } return maxSum; } /* * 双层遍历求子序列和的最大值,算法复杂度 O(n^2) */ int maxSubSequenceSum1(int a[], int len) { int i, j; int curSum; /* 当前序列和 */ int maxSum; /* 最大序列和 */ /* 初始化最大子序列和为序列第一个元素 */ maxSum = a[0]; /* 外层循环定义子序列起始位置 */ for (i = 0; i < len; i++) { /* 起始位置为 i,初始化当前和为 0 */ curSum = 0; /* 内层循环定义子序列结束位置 */ for (j = i; j < len; j++) { /* 计算子序列和,并与最大子序列和比较,更新最大子序列和 */ curSum = curSum + a[j]; /* 与最大子序列和比较,更新最大子序列和 */ if (curSum > maxSum) { maxSum = curSum; } } } return maxSum; } /* * 某段字序列中,含左边界元素的字序列和中的最...