第二章 晶体的结合 原子、离子或分子结合在一起，形成稳定的晶体。从粒子之间相互作用力的角度来看，粒子之间存在着结合力；从能量的角度来看，一块稳定晶体的总能量（组成晶体的所有N个粒子的总动能和相互作用势能）低于这N 个粒子相互分离即自由时的总能量，也就是说，粒子在结合为晶体的过程中，要放出能量，而晶体在熔化、汽化等分解过程中，需要吸取能量。 晶体的典型结合形式有离子结合、共价结合、金属结合、范德瓦耳斯结合和氢键结合五种形式。本章首先学习结合力的一般特征，然后学习晶体的典型结合形式。 §2.1 结合力的一般性质和结合能 不同的晶体，例如氯化钠、金刚石、金属铜等，粒子间的结合力具有不同的性质。但是，不同晶体中，两个粒子之间的相互作用力和相互作用势能，具有一些相同的性质。两个粒子之间的相互作用，都同时具有吸引和排斥两方面的作用；吸引作用在远距离是主要的，排斥作用在近距离是主要的；在某一适当的距离，两种作用相抵消，该距离就是这两个粒子的平衡间距。 2.1.1 相互作用势能的一般性质 两个粒子之间的相互作用势能，如果分别用吸引势能和排斥势能来表示，可用幂函数一般表示为 nmrrrUβα +−=)( （2.1） 第一项是吸引势能，第二项是排斥势能；式中α 、β 分别是吸引势能与排斥势能的比例系数，m、n 分别是吸引势能与排斥势能的幂次，通常nm <；如图 2.1(a)所示。对于正负离子之间的库仑吸引势能，；对于雷纳德-琼斯（Lennard-Jones ）势，和 ，通常记为 1=m6=m12=n])()[(4)(612rrrUσσε−= （2.2） 式中6/1⎟⎠⎞⎜⎝⎛= αβσ，βαε42=。 2.1.2 结合力的一般性质 两个粒子之间的相互作用力即结合力，等于相互作用势能的负导数 drrdUrf)()(−= （2.3） 即 11)(++ +−=nmrnrmrfβα （2.4） 相互作用势能和结合力曲线如图 2.1 所示。距离r比较大时主要是吸引作用（），0)(rf1. 平衡间距 满足的两个粒子之间的距离，称为平衡间距，记为。这时 0)(=rf0r0)(0=rdrrdU （2.5） 即 0011=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−++rnmrnrmβα （2.6） 得到平衡间距满足 αβmnrmn=−)(0 （2.7） 在相互作用势能曲线上，对应于极小值的两...
