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1 经济应用数学习题 第一章 极限和连续 填空题 1. sinlimxxx0 ； 2.函数 xyln是由 uy ，vuln，xv 复合而成的； 3 当 0x  时，1cos x 是比 x 高 阶的无穷小量。 4. 当 0x  时， 若 sin 2x 与 ax 是等价无穷小量，则 a  2 5. 2lim(1)xxx2e 选择题 1.02lim 5arcsinxxx （ C ） （A） 0 （B）不存在 （C） 25 （D）1 2.( )f x 在点 0xx 处有定义，是 ( )f x 在 0xx处连续的（ A ） （A）必要条件 （B）充分条件 （C）充分必要条件 （D）无关条件 计算题 1. 求极限 20cos1lim2xxx 解：20cos1lim2xxx ＝414sinlim0xxx 2. xxx10)41(lim＝41)41(40)41(limexxx 3. 201limxxexx112lim0xe xx 导数和微分 填空题 1 若 )(xu 与 )(xv 在 x 处可导，则 ])()([xvxu =2'')]([)()()()(xvxvxuxvxu 2.设)(xf在0x 处可导，且Axf)(0，则hhxfhxfh)3()2(lim000用A 的 2 代数式表示为A5 ； 32)(xexf，则xfxfx)1()21(lim0= 4e 。 20(12 )(1)'( )2,lim2'(1)4xxfxffxxefex  解 选择题 1. 设 )(xf 在点 0x 处可导，则下列命题中正确的是 （ A ） （A） 000( )()limxxf xf xxx 存在 （B） 000( )()limxxf xf xxx不存在 （C） 00( )()limxxf xf xx存在 （D） 00( )()limxf xf xx 不存在 2. 设)(xf在0x 处 可 导 ，且0001lim(2 )()4xxf xxf x，则0()fx等 于（ D ） （A） 4 （B） –4 （C） 2 （D） –2 3. 3 设 ( )yf x 可导，则 (2 )( )f xhf x = （ B ） （A） ( )( )fx ho h （B） 2( )( )fx ho h （C） ( )( )fx ho h （D） 2( )( )fx ho h 4. 设 (0)0f ，且 0( )limxf xx 存在，则 0( )limxf xx 等于（ B ） （A）( )fx （B）(0)f  （C）(0)f （D） 1(0)2 f  5. 函数 )(xfey ，则 "y （ D ） （A） )(xfe （B） )(")(xfexf （C） 2)()]('[xfexf （D） )}(")]('{[2)(xfxfexf 6 函数 xxxf)1()(的导数为（ D ） （A）xxx)1(  （B） 1)1(xx （C）xxx ln （D） )]1ln(1[)1(...