基本要求：借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值 略高要求：会利用绝对值的知识解决简单的化简问题 【知识点整理】 绝对值的几何意义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离.数 a 的绝对值记作 a . 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号. ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 . ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或 0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如： 5 符号是负号，绝对值是5 . 求字母a 的绝对值： ①(0)0(0)(0)a aaaa a ②(0)(0)a aaa a ③(0)(0)a aaa a 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：如果若干个非负数的和为 0，那么这若干个非负数都必为 0. 例如：若0abc，则0a ，0b ，0c 绝对值的其它重要性质： （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即 aa，且 aa ； （2）若 ab，则 ab或 ab ； （3） abab；aabb(0)b ； （4）222||||aaa； a 的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离． ab的几何意义：在数轴上，表示数 a ．b 对应数轴上两点间的距离． 【例题精讲】 模块一、绝对值的性质 【例 1】到数轴原点的距离是 2 的点表示的数是（ ） A．± 2 B．2 C．-2 D．4 绝对值 【例2】下列说法正确的有（ ） ①有理数的绝对值一定比 0 大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数． A．②④⑤⑥B．③⑤C．③④⑤D．③⑤⑥ 【例3】如果 a 的绝对值是 2，那么 a 是（ ） A．2 B．-2 C．± 2 D．12 【例4】若 a＜0，则 4a+7|a|等于（ ） A．11a B．-11a C．-3a D．3a 【例5】一个数与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ） A．1，0 B．正数 C．非正数 D．非负数 【例6】已知|x|=5，|y|=2，且 xy...
