统计学教案习题03正态分布VIP免费

第三章 正态分布 一、教学大纲要求 (一) 掌握内容 1 ．正态分布的概念和特征 （1）正态分布的概念和两个参数； （2）正态曲线下面积分布规律。 2．标准正态分布 标准正态分布的概念和标准化变换。 3．正态分布的应用 （1）估计频数分布； （2）制定参考值范围。 (二) 熟悉内容 标准正态分布表。 (三) 了解内容 1．利用正态分布进行质量控制 2．正态分布是许多统计方法的基础 二、教学内容精要 (一)正态分布 1.正态分布 若 X 的密度函数（频率曲线）为正态函数（曲线） )2()(2221)(XeXfX (3 -1 ) 则称 X 服从正态分布，记号 X ～),(2N。其中  、 是两个不确定常数，是正态分布的参数，不同的  、不同的 对应不同的正态分布。 正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总等于 1。 2．正态分布的特征 服从正态分布的变量的频数分布由  、 完全决定。 (1) 是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以 x为对称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于  。 (2) 描述正态分布资料数据分布的离散程度， 越大，数据分布越分散， 越小，数据分布越集中。 也称为是正态分布的形状参数， 越大，曲线越扁平，反之， 越小，曲线越瘦高。 (二)标准正态分布 1．标准正态分布是一种特殊的正态分布，标准正态分布的0，12  ，通常用u （或Z）表示服从标准正态分布的变量，记为u ～N（0，21 ）。 2．标准化变换： Xu，此变换有特性：若 X 服从正态分布),(2N，则u 就服从标准正态分布，故该变换被称为标准化变换。 3. 标准正态分布表 标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到u 范围内的面积比例( )u。 （三）正态曲线下面积分布 1．实际工作中，正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比，或变量值落在该区间的概率（概率分布）。不同 ),(21 XX范围内正态曲线下的面积可用公式3-2计算。 )()(2112)22(2)(21uudxeDXXX （3-2） 1212XXuu其中， ， 。 2.几个重要的面积比例 X 轴与正态曲线之间的面积恒等于1。正态曲线下，横轴区间 内的面积为68.27%，横轴区间64.1内的面积为90.00%，横轴区间 96.1内的面积为95.00%，横轴区间...