附一：带电粒子在匀强磁场中的运动问题分析策略带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动,根据这一特点该问题的 解决方法一般为：一定圆心,二画轨迹,三用几何关系求半径,四根据圆心角和 周期关系确定运动时间
其中圆心确实定最为关键,一般方法为：①入射方 向和出射方向时,过入射点和出射点做垂直于速度方向的直线,两条直线的交点 就是圆弧轨迹的圆心
② 入射点位置及入射时速度方向和出射点的位置时, 可以通过入射点做入射方向的垂线,连接入射点和出射点,做其中垂线,这两条 垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心
以上方法简单明了,但具体求解时,学生对其轨迹的变化想象不出来,从而 导致错解习题
如从以上方法出发,再借助圆规或硬币从“动态圆〞角度分析, 便可快而准的解决问题
此类试题可分为旋转圆、缩放圆和平移圆三大类型,下 面以高测试题为例进行分析
一、旋转圆模型特征带电粒子从某一点以大小不变而方向不限定〔如 0—1800 范 围内〕的速度射入匀强磁场中,这类问题都可以归结为旋转圆问 题,把其轨迹连续起来观察可认为是一个半径不变的圆,根据速 度方向的变化以出射点为旋转轴在旋转如图 1
解题时使用圆规 或硬币都可以快捷画出其轨迹,到达快速解答试题的目的
典例解析例 1 〔2021 •全国 1〕如图 2,在 0WxWa 区域内存在与 xOy 平面垂直的匀强 磁场,磁感应强度的大小为 Bo在 t=0 时刻,一位于坐标原点的粒子源在 xOy 平面内发射出大量同种带电粒子,所有粒子的初速度 大小相同,方向与 y 轴正方向的夹角分布在 0°〜180° 范围内
沿 y 轴正方向发射的粒子在 t=t0时刻刚 好从磁场边界上尸〔a, a〕点离开磁场
求：〔1〕粒子在磁场中做圆周运动的半径 R 及粒子的 比荷 q / m ；〔2〕此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 y 轴正方向夹角的取值范围；〔3〕从粒子发射到全部粒
