时间序列复习2017VIP专享VIP免费

考试题型： 填空题 2*5 ，计算题 6*10 ，叙述题： 1*10 ，案例分析题1*15 ，证明题1*5 熟悉书上基本知识点！ 计算题和案例分析主要分布在书上第三章、第四章和第五章，尤其是第三章。以书上例子和课后习题为本！类似书上第 9 题1. （10 分）已知 MA(2)模型：120.70.4ttttX，（1）计算自相关系数(1)k k； （2）计算偏相关系数(1,2,3)kk k；解：（1）1212[0.70.4)(0.70.4)]ttkttttktktkEX XE（所以：2220120,(1)k，211121,(),k2122,k，3,0kk，所以：112122120.591, 2222120.241, 0,3kk. （2）1110即111 ，所以110.59 . 当2k时，产生偏相关系数的相关序列为2122{,} ，相应 Yule-Walker方程为：0121110222, 所以220.166. 当3k时，产生偏相关系数的相关序列为313233{,,} ，相应 Yule-Walker方程为：123111132221333111, 所以330.047 . 类似书上第 3 题 2. （10 分）已知 AR(2)模型为 (10.5 )(10.3 )ttBB X，20.5tD.（1）计算偏相关系数(1,2,3)kk k; （2）()tVar X. 解（ 1）11(10.5 )(10.3 )0.80.15tttttBB XXXX, 所以：120.8,0.15 ,对于(2)AR模型其系数满足11111212110.8110.15，所以 : 1120.695651和212220.406521, 1110 即111,1110.69565 .当2k时, 产生偏相关系数的相关序列为2122{,} , 相应 Yule-Walker方程为 : 0121110222, 所以12211112[(1)(1)][1(1)]0.14999, 对于()AR p 模型其偏相关系数具有以下特点: 1,01jkjjpkppjk, 所以，2220.15 ，330. (2) 1122()()ttttttttE X XEXXXXX, 01 12 21122[()]ttttrrrEXX21 12 2rr,101rr，202rr. 因120.8,0.15 ，20.5a，10.69565 ，20.40652 . 所以：0()0.99116tVar X. 3. 检验下列模型的平稳性与可逆性，其中t 为服从正态分布的白噪音。(1) t2-t1-ttx2xx(2) 2t1tt2t1-tt5.06.14x.18x.0x解：AR（p）模型平稳性的特征根判别法要求所有特征根绝对值小于1, AR（1）模型平稳性的平稳域判别法要求1||1, AR（2）模型平稳性的平稳域判别法要求：1,1||122. (1) 特征方程为 : 2,1,0)2)(1(02212即, 由特征根判别法：非平稳；或11,13,12||12122不小于 , 平稳域判别法：非平稳。又为 AR模型，故可逆。(2) 12.28.04.116.04.18.014.14.112122，所以模型非平稳；11.16.15.011.26.15.015.05.012122，所以模型不可逆，综上，该模型非平稳、不可逆。4、 设一元时间序列}{tX服从如下的 AR(2) 模型ttttXXX215.0其中109...