锁相环原理解析VIP免费

6.4锁相环捕捉过程的定性分析若环路原本是失锁的，但环路能够通过自身的调节由失锁进入锁定的过程称为捕捉过程。i称为捕捉带（PullinRange，CaptureRange），p用表示。一般情况下，捕捉带不等于同步带，且前者小于后者，锁相环路的捕捉过程属于非线性过程，在工程上广泛采用相图法径行分析。6.4能够由失锁进入锁定所允许的最大输入固有角频差一、相图概念以相位差()et为横坐标，以()()eedttdt为纵坐标相平面内的任意点称为相点，它表示一个状态点。系统的状态随时间的变化过程可以用相点在平面上的移动过程来表示，相点的移动描述出的曲线称为相轨迹，绘有相轨迹的平面称为相图。构成的平面称为相平面。因为VCO是一个理想的积分器，所以锁相环路的阶数为n+1，n为LF的阶数。二、一阶环路捕捉过程的讨论无环路滤波器（()1FAp）的锁相环为一阶环，其动0siniedeppAAt或0sin()eeeidedpttAAtdt由此画出一阶环的相图如图6.4.1所示。6.4态方程为PLL的阶如当采用一阶无源RC积分滤波器时，则PLL为二阶。当外因影响造成0ep时，若0ep，0eddt（横坐标以上的上半面）即相位误差随时间的增加而e在图（a）中各A、B点处均满足0eeedptdt的条件，环路锁定，为平衡点。增加，所以相点必然沿着相轨迹从左向右转移；6.4图6.4.1一阶环路的动态方程图解（一阶环相图动画）若0ep，0eddt(横坐标以下的下半面），即相B点为不稳定平衡点，一旦状态偏离了B点，就会沿箭头所示方向进一步偏离B点，最终稳定到邻近的稳定平衡点A，而不可能再返回B点。6.4迹从右向左转移。所以，A点为稳定的平衡点。图6.4.1一阶环路的动态方程图解e随时间的增加而减小，相点必然沿着相规位误差式中，n为正整数。随着i的时，A、B两点重合，无稳定的平衡点，环路无法锁定，如图（b）、（c）所示。0arcsin2iednAA锁定状态的稳态相位差图6.4.1一阶环路的动态方程图解ioA增加，A、B两点逐渐靠近，当所以，环路能够锁定所允许的最大称为同步带，用iL表示。显然0LodoFAAAA一阶环LdoAA由上面的讨论可以得到以下两点：1、当0idAA时，因为在每一个2区间之内都有一个稳定的平衡点A，所以不论起始状态处于相轨迹上哪一点，环路均会在一周期内到达A点，即()et的变化量都不，即一阶环路捕捉过程不经过周期跳跃。会超过2快捕带c不经过周期跳跃就能入锁的捕捉过程称为快捕过程，对应快捕所允许的最大固有角频差称为快捕带，用符号c表示。6.4捕捉带pi环路能够进入锁定所允许的最大称之为捕捉带，表示。用p一阶环路的快捕带0cdAA根据捕捉带的定义，一阶环的捕捉带同样为0pdAA综上所述，一阶环路的同步带、捕捉带和快捕带都相等，在数值上等于环路直流总增益，即00LpcdAAA6.4且捕捉时间长短与初始状态有关。例6.4.1已知一阶锁相环路鉴相器的2VdA，压控振荡器的4010Hz/VA固有振荡频率610Hzrf，问当输入信号频率3101510Hzif时，环路能否锁定？若能锁定，试求稳态相位差和此时的控制电压。解：由题意知，环路的直流总增益4400rad210(Hz)410()sdAAA固有角频差3rad22()2(1.0151)3010()siiirfff所以，环路的捕捉带40rad410()spA6.4显然，pi由（6.4.3）式知，环路锁定后的稳态相位误差为3o403010arcsinarcsin48.59410iedAA要维持此相差的误差电压为osin()2sin48.591.5(V)cddeAt，所以环路可以锁定。2、当0idAA时设iir，闭合前：VCO的角频率为r环路闭合的瞬间，由PD产生sinddetAt此时0teioiitttdtt即sindditAt此时，sinddictAtt，使()ot在r下摆动，而i又是恒定的，所以它们之间的差拍频率（io）也将随时间摆动。6.4当or时，io随时间减小，ep...