轴对称 一．选择题（共 6 小题） 1．（2014•贵港）如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠ BAC 的平分线．若 P，Q 分别是 AD和 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是（ ） A． B． 4 C． D． 5 第 1 题 第 2 题 第 3 题 2．（2012•毕节地区）如图．在 Rt△ABC 中，∠ A=30°，DE 垂直平分斜边 AC，交 AB 于 D，E 是垂足，连接 CD，若 BD=1，则 AC 的长是（ ） A． 2 B． 2 C． 4 D． 4 3．如图，在△ABC 中，∠ B=30°，BC 的垂直平分线交 AB 于 E，垂足为 D．若 ED=5，则 CE 的长为（ ） A． 10 B． 8 C． 5 D． 2.5 4．（2012•铜仁地区）如图，在△ABC 中，∠ ABC 和∠ ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MN∥ BC 交 AB 于 M，交 AC 于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN 的长为（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 第 4 题 第 5 题 第 6 题 5．如图 Rt△ABC 中，AB=BC=4，D 为 BC 的中点，在 AC 边上存在一点 E，连接 ED，EB，则△BDE 周长的最小值为（ ） A． 2 B． 2 C． 2+2 D． 2+2 6．已知：如图，等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 16，D 在 AB 上，且 DB=4，M 是在 AC 上的一动点，则 DM+BM的最小值为（ ） A． 20 B． C． 16 D． 24 二．填空题（共 3 小题） 7．如图，△ABC 中，∠ C=90°，AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E，交 BC 于 D，若 AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为 _________ ． 8．如图所示，∠ AOP=∠ BOP=15°，PC∥ OA 交 OB 于 C，PD⊥ OA 于 D，若 PC=4，则 PD 等于 _________ ． 2 9．如图，D 是等边△ABC 的边AC 的中点，点E 在BC 的延长线上，CE=CD，若S△ABC=cm2，则△BDE 的周长是 _________ ． 三．解答题（共21 小题） 10．在△ABC 中，AD 平分∠ BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D 作DE∥AC，交AB 于E，若AB=5，求线段DE 的长． 11．（2014•温州）如图，在等边三角形ABC 中，点D，E 分别在边BC，AC 上，且DE∥AB，过点E 作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F． （1）求∠ F 的度数； （2）若CD=2，求DF 的长． 12．如图1，点P、Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 边AB、BC 上的动点，点P 从顶点A，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s， （1）连接 AQ、CP 交于点M，则在P、Q ...
