实数复习一、知识结构乘方互为逆运算开方立方根平方根开立方开平方实数无理数有理数实数知识点：1. 两个实数大小的比较的常用方法有：①同次根式下比较被开方数法②作差比较法③作商比较法④平方法一、平方根与算术平方根定义1．412的算术平方根是______; 36的算术平方根的平方根是 _______;4121 算术平方根的相反数的倒数是________; （-0.7 ）2 的平方根是 _______;|-9|的平方根是 ________; 一个数的算术平方根是 4，这个数的立方根是_______ 2．81 的算术平方根是______;2)3(的平方根是 ______; 若22m，那么2)2(m的平方根 _______. 若a 的平方根是3，那么 a =_______. 当12008x时，求1592)1(2x的平方根？已知,4,42yx且,yx求yx10的平方根？3．( 规律 ) 已知35.703.54，则 0.005403 的算术平方根是_______. 已知25.00625.0，已知79.0625.0，则5.62的值 _______. 如果223)21(2，那么223的算术平方根是_______. 4．已知：（ x2+y2+1）2-4=0 ，则 x2+y2=_____. 5. 已知22)5()13( x, 则_____x；50)1(492x，则_____x。已知8,91632yx，求yx的值 _______ 已知 a 是 3 的算术平方根，b是3 的相反数，c 的绝对值为13，且0c，则_______cba6．一个数的算术平方根为a，比这个数大2 的数是 _______. 7．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是_______. 8. 已知,1)2(,1)2(332yxyx求yx3的值为 _______.二、平方根与算术平方根的性质1. 一个正数的平方根为a3和32a，求这个正数以及a 的值。已知12a和2a是 m 的平方根，求m 的值。2.已知 2a-1 的平方根是± 3， 4 是 3a+b-1 的算术平方根，求a+2b 的值．3．已知12yx是二元一次方程组18mynxnymx的解，则2m-n 的算术平方根为（）三、估算问题1.440m，则估计 m 的值所在的范围_____ 估计324的值所在的范围____ 2、已知 a ， b 为两个连续的整数，且ba371，则ba=______.四、无理数的小数部分探讨1. 197的小数部分是m ，1911的整数部分是n ，求nm=_____ 2、若 35,bab的小数部分是a，3-5的小数部分是则的值为 （）A、0 B、 1 C、-1 D、2 五、立方根的定义1. 若64611)23(3x，则 x 等于（）. 2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．正实数 C．0 和 1 D．1 3．已知 2a-1 的平方根是± 3， 3a+2b+4 的立方根是3，求 a+b 的平方根．4．已知： x-2 的平方根是± 2...
