最全版高中文科数学知识点必修 1 数学集合：1、集合的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合中的元素2、集合元素的特征：①确定性②互异性③无序性3、集合的分类：①有限集②无限集③空集，记作4、集合的表示法：①列举法②描述法③文氏图法④特殊集合⑤区间法常用数集及其记法：①自然数集（或非负整数集）记为N正整数集记为N或 N②整数集记为 Z③实数集记为 R④有理数集记为Q5、元素与集合的关系：①属于关系，用“”表示；②不属于关系，用“”表示6、集合间的关系：①包含：用“”表示②真包含：用“”表示③相等④不相等7、集合的交、并、补交集的定义：由所有属于集合A 且属于集合的元素组成的集合，叫做A 与 B 的交集，记作BA，即BxAxxBA且并集的定义：由所有属于集合A 或属于集合 B 的元素组成的集合，叫做A 与 B 的并集，记作BA，即BxAxxBA或8、全集与补集：对于一个集合A ，由全集 U 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于集合 U的补集，记作ACU，即AxUxxACU且,9、交集、并集、补集的运算： (1)交换律：ABBAABBA (2)结合律 :)()()()(CBACBACBACBA (3)分配律 :.)()()()()()(CABACBACABACBA (4)0-1律：,,,AAA UAA UAU (5)等幂律：AAAAAA (6)求补律：AACCUCUCUACAACAUUUUUU)( (7)反演律：)()()(BCACBACUUU)()()(BCACBACUUU10、文氏图的应用：交集、并集、补集的文氏图表示11、重要的等价关系：BABBAABA12、一个由 n 个元素组成的集合有n2 个不同的子集，其中有12n个非空子集，也有12n个真子集函数：1、映射：设BA、是两个集合 , 如果按照某种对应法则f ，对于集合 A 中的任何一个元素a ，在集合 B 中都有唯一的元素b 和它对应 , 则这样的对应（包括集合BA、以及 A 到 B的对应法则f ）叫做从集合A 到集合的映射，记作BAf :，其中 b 叫做 a 的象，a 叫做 b 的原象如果在这个映射下，对于集合 A中的不同元素， 在集合中有不同的象，而且 B 中的每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A 到 B 上的一一映射2、 函数：设BA、是两个非空数集，那么从A 到 B 的映射BAf :就叫做函数，记作U CUA A A B A∩ B A∪B )( xfy，其中ByAx,， x 叫做自变量 , y 是 x 的函数值．自变量的取值集合A 叫做函数的定义域，函数值的集合 C 叫做函数的值域，值域BC，函数三要素：定义域、值域、对应法...
