精品文档随意编辑最大公因数和最小公倍数知识内容：知识点 1、最大公因数几个公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。我们可以把自然数a、b 的最大公因数记作（ a、b），如果（a、b ）=1 ，则 a、b 互质。求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和断除法等方法。1、列举法： 分别找出两个数的因数，然后看哪些是它们的公因数，从中找出最大的一个因数。2、分解质因数法： 先把两个数分解质因数，相同的质因数的积就是它们的最大公因数。3、短除法： 用两个数的最小质因数除起，一直除到两个商是互质数为止，除数相乘的积就是它们的最大公因数。知识点 2、最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数， 叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b 的最小公倍数可以记作〔 a、b 〕，当（ a、b）=1时，〔a、b〕=a ×b 。两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数 = 两数的积即（a、b）×〔a、b〕= a ×b要解答求最小公倍数的问题， 关键要根据题目中的已知条件， 对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位， 通常就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公因数问题混淆。精品文档随意编辑教学辅助练习（或探究训练）知识点 1、最大公因数例题 1、求下面每组数的最大公因数。24 和 36 36 和 27解：方法 1：列 举法 ：方法 2：分 解质 因数 法：方法 3、短除法：练习 1、1、用列举法求下面每组数的最大公因数。15 和 12 30 和 45 18 和 72精品文档随意编辑2、用分解质因数法求下面每组数的最大公因数。34 和 51 42 和 54 15 和 803、用短除法求下面每组数的最大公因数。18和24 48和18 30和50 32、12 和 164、求下列各组数的最大公因数。45 和 18 51 和 17 28 和 96 24 、38和 18精品文档随意编辑60 和 36 180 和 240 72 和 60 60 、36和 72 知识点 2、最小公倍数例题 2、求下列每组数的最小公倍数。18 和 30解：方法 1：列举法方法 2：短除法方法 3：分解质因数法精品文档随意编辑练习 2、1、用列举法求下面每组数的最小公倍数。15 和 12 30 和 45 18 和 722、用分解质因数法求下面每组数的最小公倍数。34 和 51 42 和 54 15 和 803、用短除法求下面每组数的最小公倍数。18 和 24 48 和 18 30 和 50 32、12 和 16精品文档随意编辑4、求下列各组数的最大公因数。45 和 18 51 和 17 28 和 96 24 、38和 1860 和 36 180 和 240 72 和 60 60 、36和 72
