精品文档随意编辑最大公因数和最小公倍数知识内容:知识点 1、最大公因数几个公有的因数叫这几个数的公因数,其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。我们可以把自然数a、b 的最大公因数记作( a、b),如果(a、b )=1 ,则 a、b 互质。求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和断除法等方法。1、列举法: 分别找出两个数的因数,然后看哪些是它们的公因数,从中找出最大的一个因数。2、分解质因数法: 先把两个数分解质因数,相同的质因数的积就是它们的最大公因数。3、短除法: 用两个数的最小质因数除起,一直除到两个商是互质数为止,除数相乘的积就是它们的最大公因数。知识点 2、最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个公倍数, 叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b 的最小公倍数可以记作〔 a、b 〕,当( a、b)=1时,〔a、b〕=a ×b 。两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系:最大公因数×最小公倍数 = 两数的积即(a、b)×〔a、b〕= a ×b要解答求最小公倍数的问题, 关键要根据题目中的已知条件, 对问题作全面的分析,若要求的数对已知条件来说,是处于被除数的地位, 通常就是求最小公倍数,解题时要避免和最大公因数问题混淆。精品文档随意编辑教学辅助练习(或探究训练)知识点 1、最大公因数例题 1、求下面每组数的最大公因数。24 和 36 36 和 27解:方法 1:列 举法 :方法 2:分 解质 因数 法:方法 3、短除法:练习 1、1、用列举法求下面每组数的最大公因数。15 和 12 30 和 45 18 和 72精品文档随意编辑2、用分解质因数法求下面每组数的最大公因数。34 和 51 42 和 54 15 和 803、用短除法求下面每组数的最大公因数。18和24 48和18 30和50 32、12 和 164、求下列各组数的最大公因数。45 和 18 51 和 17 28 和 96 24 、38和 18精品文档随意编辑60 和 36 180 和 240 72 和 60 60 、36和 72 知识点 2、最小公倍数例题 2、求下列每组数的最小公倍数。18 和 30解:方法 1:列举法方法 2:短除法方法 3:分解质因数法精品文档随意编辑练习 2、1、用列举法求下面每组数的最小公倍数。15 和 12 30 和 45 18 和 722、用分解质因数法求下面每组数的最小公倍数。34 和 51 42 和 54 15 和 803、用短除法求下面每组数的最小公倍数。18 和 24 48 和 18 30 和 50 32、12 和 16精品文档随意编辑4、求下列各组数的最大公因数。45 和 18 51 和 17 28 和 96 24 、38和 1860 和 36 180 和 240 72 和 60 60 、36和 72