运筹学习题答案及注释 第1 页 第3章 运输问题 注意：本章习题解法不唯一，有的题目，最优解也可能不唯一。 3.8 表 3-32和表 3-33分别给出了各产地和各销地的产量和销量，以及各产地至各销地的单位运价，试用表上作业法求最优解。 表 3-32 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 4 1 4 6 8 A2 1 2 5 0 8 A3 3 7 5 1 4 销量 6 5 6 3 20 解：由最小元素法求得上述运输问题的初始基可行解，其过程如下： 表 3.8-1 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 4 1 4 6 8 A2 1 2 5 0 8 A3 3 7 5 1 4 销量 6 5 6 3 20 由于 0为最小，所以，取 3与 8的最小值放在 x24位置上，划去 B4列，得表 3.8-2 表 3.8-2 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 4 1 4 6 8 A2 1 2 5 0 5 3 A3 3 7 5 1 4 销量 6 5 6 0 在没画线的表格中，由于 1最小，所以取 6与 5的最小值放在 x21位置上，划去 A2行，得表 3.8-3 在表 3.8-3中的没画线的表格中，由于 1最小，所以取 8与 5的最小值放在 x12位置上，划去 B2列，得表 3.8-4 运筹学习题答案及注释 第2 页 在表3.8-4中没画线的表格中，由于3最小，所以取4与1的最小值放在x31位置上，划去B1列，得表3.8-5 表3.8-3 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 4 1 4 6 8 A2 1 2 5 0 0 5 3 A3 3 7 5 1 4 销量 1 5 6 0 表3.8-4 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 4 1 4 6 3 5 A2 1 2 5 0 0 5 3 A3 3 7 5 1 4 销量 1 0 6 0 表3.8-5 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 4 1 4 6 3 5 A2 1 2 5 0 0 5 3 A3 3 7 5 1 3 1 销量 0 0 6 0 在表3.8-5中没画线的表格中，由于4最小，所以取3与6的最小值放在x13位置上，划去A1行，得表3.8-6 在表3.8-6中没画线的表格中，由于5最小，所以取3与3的最小值放在x33位置上，划去A3行和B3列，得表3.8-7，这样就得到了一个初始基可行解，如表3.8-8所示。 在表3.8-8中，使用闭回路法计算非基变量的检验数（括弧内的数），得表3.8-9： 运筹学习题答案及注释 第3 页 σ 11 = c1 1 - c1 3 + c3 3 - c3 1 = 4-4+5-3 = 2 σ 14 = c1 4 - c1 3 + c3 3 - c3 1 + c2 1 - c2 4 = 6-4+5-3+1-0 = 5 得表3.8-6 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 4 1 4...
