进制和进制间的转换 漫谈:大家都知道关于数字的表达方式有很多种,但到底有多少种表达的方式呢?这可能是没有答案的。举个例子来看看:最早的人们为了记住他拥有的13 根木棍,他只能在地上或者是其他什么地方画13 条竖线来表示,就像下面这样: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 虽然使用13 条竖线来表示13 根木棍很容易,但这样的表示方法也有很多的缺点,最直接一点就是如果要用1 条竖线来表示1 根木棍的话,那如果有100 万根木棍甚至更多的呢?其结果是难以想象的。 后来我们的祖先开始用其他的符号来表示不同的数字,比如罗马人使用I、II、 III、 IV 、V 来表示1、2、3、 4、5 这几 个数字;中国 人则 使用壹 贰 叁 等文 字的形式来代替 123 。 公 元 1500 年 后,阿拉 伯 数字开始在中 东阿 拉 伯 地区 流 行 ,以后慢慢 发 展 到全世 界 ,所 谓 的阿拉 伯 数字也就是大家都熟 悉的1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0 的数字表现 形式。 但像罗马数字,中国 文 字形的数字,阿拉 伯数字这些文 字都需要一个限 定 的范围 ,这个范 围 告 诉我们一共 有多少个数字,最大的那个是什么,如果超 过 了最大的数字后又 该怎 么表示?这些 问题 就构 成了进制 这个概 念。 十进制: 我们来看下最熟悉也最常用的10个数字(1、2、3、4、5、6、7、8、9、0),这也就是我们常常说到十进制。 他们的特点是: 一共有十个数字,这也就是“十进制”这三个字中的“十”字得来的缘由; 他们都是逢十进一的特点。比如 9+1=10 ,因为 9在十进制里已经是最大了,那么再加上一就比 9大了,该怎么办呢?解决的方法很简单,就是把 9换成 0 ,在 0 的前面加上 1,这就组成了 10 。 十进制大家都很清楚,说这些只是为了让大家便于理解下面的内容,下面我们就讨论下“二进制”、“八进制”和“十六进制”,这才是我们这节主要的内容 。 二进制: 我们知道都知道十进制,但计算机比我们“笨”多了,他只认识“0”和“1 ”这两个数字,为此,要学习编程就要迁就计算机这个笨家伙,但只有“0”和“1 ”这两个数字该怎么用阿? 对了,只有两个数字,那就是二进制了。使用二进制对计算机来说有诸多优点,比如逻辑上表示真或者假,物理上表示开和关,此外,还能保证计算机存储简单安全 二进制的特点是: 1 . 只有两个数字; 2. “0”和“1”; 3....