实验报告 实验名称：连续时间系统卷积的数值计算 一 、 实 验 目 的 ： 1、 加 深 对 卷 积 概 念 及 原 理 的 理 解 ； 2、 掌 握 借 助 计 算 机 计 算 任 意 信 号 卷 积 的 方 法 。 二 、 实 验 原 理 ： 卷 积 积 分 不 仅 可 以 通 过 直 接 积 分 或 查 表 的 方 法 来 求 解 ， 还 可 以 用 积 分 的 数 值 计 算方 法 来 求 解 。 在 线 性 系 统 的 分 析 过 程 中 ， 有 时 会 遇 到 复 杂 的 激 励 信 号 ， 或 者 有 时只 是 一 组 测 试 数 据 或 曲 线 ， 冲 激 响 应 也 可 能 出 现 同 样 的 情 况 。 显 然 ， 此 时 直 接 计算 积 分 或 查 表 都 有 困 难 ， 而 采 用 近 似 的 数 值 计 算 方 法 可 以 解 决 这 个 问 题 ， 求 得 卷积 积 分 。 1、 卷 积 的 定 义 卷 积 积 分 可 以 表 示 为 2 卷 积 计 算 的 几 何 算 法 卷 积 积 分 的 计 算 从 几 何 上 可 以 分 为 四 个 步 骤 ： 翻 转 → 平 移 → 相 乘 → 叠 加 。 3 卷 积 积 分 的 应 用 卷 积 积 分 是 信 号 与 系 统 时 域 分 析 的 基 本 手段， 主要用 于求 系 统 零状态响 应 ， 它避开了经典分 析 方 法 中 求 解 微分 方 程 时 需要求 系 统 初始值 的 问 题 。 设一 个 线 性 零状态系 统 ， 已知系 统 的 单位冲 激 响 应 为 h(t)， 当系 统 的 激 励 信 号 为e(t)时 ， 系 统 的 零状态响 应 为 由于计 算 机 技术的 发展，通 过 编程 的 方 法 来 计 算 卷 积 积 分 已经不 再是 冗繁的 工作，并可 以 获得 足够的 精度。 因此 ， 信 号 的 时 域 卷 积 分 析 法 在 系 统 分 析 中 得 到 了广泛的 应 用 。 卷 积 积 分 的 数 值 运算 实 际上 可 以 用 信 号 的 分 段求 和来 实 现 ， 即： 如果我们只 求 当t = nΔt （n 为 正整数 ,nΔt 记为 t ）时 r(t)的 值 ， 则由上 式可 以 得 到 ： 当Δt 足够小时 ， r(t )就是 e(t)和h(t)卷 积 积 分 的 数 值 近 似 ， 由上...
