追及与相遇问题 1、追及与相遇的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2、理清两大关系： 时间关系、位移关系。 3、巧用一个条件： 两者速度相等；它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 4、三种典型类型 （1 ）同地出发，初速度为零的匀加速直线运动 A 追赶同方向的匀速直线运动 B ①当 BAvv时，A、B 距离最大； ②当两者位移相等时， A 追上 B，且有BAvv2 （2 ）异地出发，匀速直线运动 B 追赶前方同方向的初速度为零的匀加速直线运动 A 判断BAvv的时刻，A、B 的位置情况 ①若 B 在 A 后面，则 B 永远追不上 A，此时 AB 距离最小 ②若 AB 在同一处，则 B 恰能追上 A ③若 B 在 A 前，则 B 能追上 A，并相遇两次 （3 ）异地出发，匀减速直线运动 A 追赶同方向匀速直线运动 B ①当BAvv时，A 恰好追上 B，则 A、B 相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件； ②当BAvv时，A 未追上 B，则 A、B 永不相遇，此时两者间有最小距离； ③当BAvv时，A 已追上 B，则 A、B 相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。 5、解追及与相遇问题的思路 （1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图 （2）根据两物体的运动性质，（巧用“速度相等”这一条件）分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中 （3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程 （4）联立方程求解 注意：仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意tv - 图象的应用 【典型习题】 【例 1】在十字路口，汽车以 0.5m/s2 的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以 5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求： （1）汽车追上自行车之前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？ （2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 【练习1】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以smv80 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.5s，警车发动起来，以加速度22sma 做匀加速运动，试问： （1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大? （2）警车要多长时间才能追上违章的货车? 【练习2】一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4 分钟内追上它前方相距 X0=1km、正以25m/s...
