选修4-4 简单曲线的极坐标方程—圆的极坐标方程VIP免费

厚德笃行博学励志龙山高级中学厚德笃行博学励志龙山高级中学回顾旧知：1.在极坐标系中，点M的极坐标是怎样构成的？点M的极坐标是极径ρ和极角θ组成的有序数对(ρ,θ).ρθMxO厚德笃行博学励志龙山高级中学2.以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点M的直角坐标(x，y)与极坐标(ρ,θ)的互化公式是什么？x＝ρcosθ，y＝ρsinθ.22,tan(0)yxyxx回顾旧知：厚德笃行博学励志龙山高级中学3.在平面直角坐标系中，方程f(x，y)＝0是曲线C的方程应具备的条件是什么？（1）曲线C上任意一点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解；（2）以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线C上.回顾旧知：厚德笃行博学励志龙山高级中学4.在极坐标系中，对一条曲线C，它也有相应的极坐标方程.因此，如何建立曲线的极坐标方程，如何根据曲线的极坐标方程分析曲线的有关性质，也就成为一个需要研究的课题.回顾旧知：厚德笃行博学励志龙山高级中学在极坐标系中，若半径为a的圆的圆心坐标为C(a，0)(a＞0)，则该圆与极坐标系的相对位置关系怎样？试画图表示.xOC探究:圆的极坐标方程厚德笃行博学励志龙山高级中学设该圆与极轴的另一个交点为A，点M(ρ，θ)为圆上除点O，A以外的任意一点，那么极径ρ和极角θ之间满足什么关系？MθρxOCAρ＝2acosθ探究:圆的极坐标方程厚德笃行博学励志龙山高级中学点O，A的极坐标可以分别是什么？它们都满足等式ρ＝2acosθ吗？点，A(2a，0)都满足等式.(0,)2O探究:圆的极坐标方程厚德笃行博学励志龙山高级中学由此可知，圆上任意一点的极坐标(ρ，θ)中至少有一个满足等式ρ＝2acosθ；反之，极坐标适合该等式的点都在这个圆上吗？都在这个圆上MθρxOCA探究:圆的极坐标方程厚德笃行博学励志龙山高级中学等式ρ＝2acosθ叫做圆C的极坐标方程.一般地，在极坐标系中，对于平面曲线C和方程f(ρ，θ)＝0，在什么条件下，方程f(ρ，θ)＝0是曲线C的极坐标方程？（1）曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ，θ)＝0；（2）坐标适合方程f(ρ，θ)＝0的点都在曲线C上.定义：厚德笃行博学励志龙山高级中学在极坐标系中，圆心坐标为C(a，π)(a＞0)，半径为a的圆的极坐标方程是什么？圆心坐标为C(a，)(a＞0)，半径为a的圆的极坐标方程是什么？2思考：厚德笃行博学励志龙山高级中学ρ＝－2acosθρ＝2asinθMθρxOCAMθρxOCA厚德笃行博学励志龙山高级中学一般地，在极坐标系中，圆心坐标为C(a，α)(a＞0)，半径为r的圆的极坐标方程是什么？特别地，以极点为圆心，半径为r的圆的极坐标方程是什么？思考：厚德笃行博学励志龙山高级中学MθρxOC2222cos()aarMθρxOρ＝r厚德笃行博学励志龙山高级中学一般地，求曲线的极坐标方程的基本步骤是什么？（1）建立极坐标系，设动点坐标；（2）找出曲线上的点满足的几何条件；（3）将几何条件用极坐标表示；（4）化简小结.下结论建立极坐标系设点(,)找,的关系化简F(,)=0结论：厚德笃行博学励志龙山高级中学(1)41.说明下列极坐标方程表示什么曲线＝2cos(-)例题：(2)(3)sin(4)＝cos(-)3＝3＝６厚德笃行博学励志龙山高级中学2.求下列圆的极坐标方程(１)中心在极点，半径为2；(２)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；(３)中心在(a,/2)，半径为a；(４)中心在Ｃ(0,０)，半径为r。＝2＝2acos＝2asin2+02-20cos(-０)=r2例题：厚德笃行博学励志龙山高级中学极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少22例题：厚德笃行博学励志龙山高级中学以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是.2cos.2sin44.2cos1.2sin1ABCDC例题：厚德笃行博学励志龙山高级中学14sin、曲线的极坐标方程＝化为直角坐标方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.曲线极坐标方程cos(-)=1化为直角坐6标方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿4)2(22yx20xy３巩固练习：厚德笃行博学励志龙山高级中学3．极坐标方程4cosA．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆表示的曲线是（）...