*问题描述: 建立图的存储结构,能够输入图的顶点和边的信息,并存储到相应存储结构中,而后输出图的邻接矩阵
1、邻接矩阵表示法: 设G=(V,E)是一个图,其中V={V1,V2,V3…,Vn}
G 的邻接矩阵是一个他有下述性质的n 阶方阵: 1,若(Vi,Vj)∈E 或∈E; A[i,j]={ 0,反之 图5-2 中有向图G1 的邻接矩阵为 M1 M1=┌ 0 1 0 1 ┐ │ 1 0 1 0 │ │ 1 0 0 1 │ └ 0 0 0 0 ┘ 用邻接矩阵表示法来表示一个具有 n 个顶点的图时,除了用邻接矩阵中的n*n 个元素存储顶点间相邻关系外,往往还需要另设一个向量存储n 个顶点的信息
因此其类型定义如下: VertexType vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量 AdjMatrix arcs; // 邻接矩阵 int vexnum, arcnum; // 图的当前顶点数和弧(边)数 GraphKind kind; // 图的种类标志 若图中每个顶点只含一个编号 i(1≤i≤vnum),则只需一个二维数组表示图的邻接矩阵
此时存储结构可简单说明如下: type adjmatrix=array[1
vnum,1
vnum]of adj; 利用邻接矩阵很容易判定任意两个顶点之间是否有边(或弧)相联,并容易求得各个顶点的度
1 对于有向图,顶点Vi 的出度OD(Vi)为邻接矩阵第i 行元素之和,顶点Vi的入度ID(Vi)为第i 列元素之和
即 n n OD(Vi)=∑A[i,j], OD(Vi)=∑A[j,i]) j=1 j=1 用邻接矩阵也可以表示带权图,只要令 Wij, 若或(Vi,Vj) A[i,j]={ ∞ , 否则
其中 Wij 为或(Vi,Vj)上的权值
相应地,网的邻接矩阵表示的类型定义应作如下的修改: adj:weight