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邻接矩阵表示图_深度_广度优先遍历VIP免费

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*问题描述: 建立图的存储结构,能够输入图的顶点和边的信息,并存储到相应存储结构中,而后输出图的邻接矩阵。 1、邻接矩阵表示法: 设G=(V,E)是一个图,其中V={V1,V2,V3…,Vn}。G 的邻接矩阵是一个他有下述性质的n 阶方阵: 1,若(Vi,Vj)∈E 或∈E; A[i,j]={ 0,反之 图5-2 中有向图G1 的邻接矩阵为 M1 M1=┌ 0 1 0 1 ┐ │ 1 0 1 0 │ │ 1 0 0 1 │ └ 0 0 0 0 ┘ 用邻接矩阵表示法来表示一个具有 n 个顶点的图时,除了用邻接矩阵中的n*n 个元素存储顶点间相邻关系外,往往还需要另设一个向量存储n 个顶点的信息。因此其类型定义如下: VertexType vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量 AdjMatrix arcs; // 邻接矩阵 int vexnum, arcnum; // 图的当前顶点数和弧(边)数 GraphKind kind; // 图的种类标志 若图中每个顶点只含一个编号 i(1≤i≤vnum),则只需一个二维数组表示图的邻接矩阵。此时存储结构可简单说明如下: type adjmatrix=array[1..vnum,1..vnum]of adj; 利用邻接矩阵很容易判定任意两个顶点之间是否有边(或弧)相联,并容易求得各个顶点的度。 1 对于有向图,顶点Vi 的出度OD(Vi)为邻接矩阵第i 行元素之和,顶点Vi的入度ID(Vi)为第i 列元素之和。即 n n OD(Vi)=∑A[i,j], OD(Vi)=∑A[j,i]) j=1 j=1 用邻接矩阵也可以表示带权图,只要令 Wij, 若或(Vi,Vj) A[i,j]={ ∞ , 否则。 其中 Wij 为或(Vi,Vj)上的权值。相应地,网的邻接矩阵表示的类型定义应作如下的修改: adj:weightype ; {weightype 为权类型} 2、图的遍历: *深度优先搜索 深度优先搜索遍历类似于树的先根遍历,是树的先根遍历的推广。假设初始状态是图中所有的顶点未曾被访问,则深度优先遍历可从图的某个顶点V 出发,访问此顶点,然后依次从 V 的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图,直至图中所有和V 有路径相通的顶点都被访问到;若此时图中尚有顶点未被访问,则另选图中的一个未被访问的顶点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止。 以图中无向图G4 为例,深度优先遍历图的过程如图所示。假设从顶点V1 出发进行搜索,在访问了顶点V1后,选择邻接点V2。因为V2未曾访问,则从 V2出发进行搜索。依次类推,接着从 V4,V8,V5出发进行搜索。在访问了 V5之后,由于V5的邻接点已都被访问,则搜索回到 V8。由于同样的理由,...

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