1离散数学大作业大作业时间为第1周到第17周满分100分由两部分组成。提交作业方式有以下三种请务必与辅导教师沟通后选择1.将此次作业用A4纸打印出来手工书写答题字迹工整解答题要有解答过程完成作业后交给辅导教师批阅。注意选择此种提交方式时仍然需要在网络课提交作业入口处上传说明文档文档内注明“作业已由线下提交给辅导老师”。2.在线提交word文档3.自备答题纸张将答题过程手工书写并拍照上传第一部分一、公式翻译题每小题2分共10分1.将语句“我会英语并且会德语”翻译成命题公式解设P我会英语Q我会德语则命题公式为P∧Q2.将语句“如果今天是周三则昨天是周二”翻译成命题公式解设P今天是周三Q昨天是周二则命题公式为P→Q3.将语句“小王是个学生小李是个职员”翻译成命题公式解设P小王是个学生Q小李是个职员则命题公式为P∧Q姓名学号得分教师签名24.将语句“如果明天下雨我们就去图书馆.”翻译成命题公式解设P明天下雨Q我们就去图书馆则命题公式为P→Q5.将语句“当大家都进入教室后讨论会开始进行”翻译成命题公式解设P大家都进入教室后Q讨论会开始进行则命题公式为P∧Q二、计算题每小题10分共50分1.设集合A={1,2,3}B={2,3,4}C={2,{3}}试计算1AC2A∩B3(A∩B)×C解1A-C={1,3}2A∩B={2,3}3(A∩B)×C={2,3}×{2,{3}}={<2,2>,<2,{3}>,<3,2>,<3,{3}>}2.设G=V={v1,v2,v3,v4,v5}E={(v1,v3),(v1,v5),(v2,v3),(v3,v4),(v4,v5)}试1给出G的图形表示2求出每个结点的度数3画出其补图的图形解1G的图形表示2v1v2v3v4v5结点的度数依次为213223补图如下图33.试画一棵带权为1,2,3,3,4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权解最优二叉树的权为1×3+2×3+3×2+3×2=4×2=294.求出如下所示赋权图中的最小生成树要求写出求解步骤并求此最小生成树的权解W(v2,v6)=1,选(v2,v6)W(v4,v5)=1,选(v4,v5)W(v1,v6)=2,选(v1,v6)W(v3,v5)=2,选(v3,v5)W(v2,v3)=4,选(v2,v3)最小生成树如图生成树的权W(T)=1+1+2+2+4=10v6v1v2v5v3v41624579315245.求P→(Q∧R)的析取范式与合取范式.解P→(Q∧R)⇔¬P∨(Q∧R)变成合取析取⇔(¬P∨Q)∧(¬P∨R)分配律⇔(¬P∨Q∨(¬R∧R))∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R)...