整式【课标要求】1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义．2．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．4．会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．5．能够熟练地通过合并同类项、去括号对代数式进行化简计算．6．了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘、除运算．7．了解同底数指数幂的意义和基本性质．8•会推导乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2;(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算．【中考动向】近年来，本讲内容除出现在常见的选择、填空题中外，也常出现在化简求值题中，是中考的必考内容，在试卷中主要分布在低中档题目中．【知识网络图】第 1 课时整式的概念知识要点】1.用字母可以表示任何数，也可以直观的表示运算律和公式．2.代数式的概念、书写和意义．3.代数式的表示和求值．4.单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，它的数字因数为该单项式的系数，如：单项式-2a2b3的系数为-2.5.多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做它的一个项，它的次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数如：-7+4y2-3y 有三项，次数为 2.6.整式：单项式和多项式统称为整式．【典型例题】例 1 在矩形纸片上截去四个面积相等的小正方形，小正方形的边长为 c，如图所示，求阴影部分的面积和周长．解：⑴面积：ab—4c2⑵ 周长：2(a+b)例 2 某礼堂座位的排数与每排的座位数的关系如下表：排数12345・・・座位数1919+219+419+619+8・・・⑴ 写出用排数 m 表示座位数 n 的公式；⑵ 利用⑴题中的公式计算当排数为 19 排时的座位数．解：⑴用排数 m 表示座位数 n 的公式是：n 二 19+2(m—1)⑵ 当 m=19 时，n=19+2(19—1)二 55(个)答：当排数为 19 排时，座位数为 55 个．例 3 当 x=2 时，代数式 ax3+bx—7的值等于-19，求当 x=-2 时代数式的值.解：••当 x=2时，ax3+bx—7=—19!则将 x=2 代入 ax3+bx—7 二—19 得 8a+2b=—12••将 x=-2 代入 ax3+bx—7得：ax3+bx—7——8a—2b—7=—(8a+2b)—7=5.•.当 x=-2 时，代数式 ax3+bx-7的值等于 5.例 4 下列式子中那些是单项式，那些是多项式？5y,5a,-—xy2z,a,x-y,—,0,3.14，-m,-m+1.34x解：单项式：5y,5a,-—xy2z,a,0,3.14，-m.34多项式：x-y，-m+1.第 2 课时整式的加减【知识要点】1....
