18.2.1 矩形学习要求理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理与判定定理．课堂学习检测一、填空题1．(1)矩形的定义：的平行四边形叫做矩形．(2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角；矩形的对角线；矩形是轴对称图形，它的对称轴是．(3)矩形的判定：一个角是直角的是矩形；对角线的平行四边形是矩形；有个角是直角的四边形是矩形．2. 矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O,ZAOB=60°,AC=10cm，贝 UAB=cm,BC=cm.3. 在 AABC 中，ZC=90°,AC=5,BC=3,则 AB 边上的中线 CD4.如图，四边形 ABCD 是一张矩形纸片，AD=2AB,若沿过点 D 的折痕 DE 将 A 角翻折，使点 A 落在 BC 上的 A］处，则 ZEAB=5.如图，矩形 ABCD 中，AB=2,BC=3，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD，BC 于点 E、F，连结 CE，则 CE 的长.6．下列命题中不正确的是()．(A) 直角三角形斜边中线等于斜边的一半(B) 矩形的对角线相等(C) 矩形的对角线互相垂直(D) 矩形是轴对称图形7.若矩形对角线相交所成钝角为 120°，短边长 3.6cm,则对角线的长为()．(A)3.6cm(B)7.2cm(C)1.8cm(D)14.4cm8.矩形邻边之比 3:4,对角线长为 10cm，则周长为().(A)14cm(B)28cm(C)20cm(D)22cm9.已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中 Z1 与 Z2—定不相等的是()(A)(B)(C)(D)综合、运用、诊断一、解答题10.已知：如图，OABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点，ZOAB=ZOBA.(1)求证：四边形 ABCD 为矩形；(2)作 BE 丄 AC 于 E,CF 丄 BD 于 F,求证：BE=CF.11.如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于 F，且 AF=DC,连结 CF.(1)求证：D 是 BC 的中点;(2)如果 AB=AC，试猜测四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论.12.如图，矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形折叠，使点 B与 D 重合，求折痕 EF 的长。EhBFC13. 已知：如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、AB 上的点,且 EF=ED,EF 丄 ED.求证：AE 平分 ZBAD.拓展、探究、思考14.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2,AD=运・⑴ 在边 CD 上找一点 E,使 EB 平分 ZAEC，并加以说明；(2)若 P 为 BC 边上一点，且 BP=2CP,连结 EP 并延长交 AB 的延长线于 F.① 求证：AB=BF；②APAE 能否由 APFB 绕 P 点按顺时针方向旋转而得到?若能...
